Leetcode——413. 等差数列划分

题目描绘：题目链接

题目中需要求解一个数组中等差数组的个数，这个问题可以利用动态规划的思路来分析。

三步骤：

1：问题归纳。题目需要求解等差数列的和，我们可以用一个数组保存前i个元素可以构成的等差数列的个数。dp[ i ]，最后需要的时候再求和。

2：递归关系式的书写：等差数列无非要满足这个关系：a[ i ] - a[i-1] = a[i-1] - a[i-2];如果再添加一个元素a[i+1]满足：a[i+1] - a[i] = a[i] - a[i -1]，则只需要在前者的基础上加1就可以。

　　递推关系：dp[i] = dp[i-1]+1

3：初始化：满足dp[0] = 0;dp[1] = 0.

代码如下：

class Solution {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
        if(A == null || A.length == 0){
            return 0;
        }
        int len = A.length;
        int[] a = new int[len];
        for(int i = 2; i < len; i++){
            if(A[i] - A[i-1] == A[i-1]-A[i-2]){
                a[i] = a[i-1] + 1;
            }
        }
　　　　　　//最后求和
        int sum = 0;
        for(int t: a){
            sum += t;
        }
        return sum;
    }
}