Gym101612H Hidden Supervisors

题目链接：https://vjudge.net/problem/Gym-101612H

知识点：　　贪心

解题思路：

　　我们称除了以 \(1\) 号结点为根的树以外的树为 “其他树”。

　　对于每一棵树，先自底向上贪心地组队，记录下每一棵其他树没有组队的结点数及根结点是否有组队，然后对其他树进行排序（排序优先法则请参考 \(cmp()\) 函数）。

　　对于根结点已经有组队的树，我们直接让根结点连接 \(1\) 号结点即可；对于根结点没有组队的树，我们可以让根结点连现有的树里面没有组队的结点（如果现有的树里面的结点都已经有组队了，则直接连接到 \(1\) 号结点）。这部分我选择用一个 \(queue\) 来维护现有的树中没有组队的结点。

AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e5+;
 
 struct Node{
     int ID;
     bool HeadHave;
     int NoHave;
 };
 vector<int> to[maxn];
 bool rot[maxn],have[maxn];
 vector<Node> head;
 queue<int> notn;
 
 void dfs(int s){
     if(to[s].empty())
         return;
     for(int i=;i<to[s].size();i++){
         dfs(to[s][i]);
         if(!have[to[s][i]]&&!have[s])
             have[s]=have[to[s][i]]=true;
     }
 }
 void dfs1(int s){
     if(!have[s])    notn.push(s);
     for(int i=;i<to[s].size();i++){
         dfs1(to[s][i]);
     }
 }
 bool cmp(const Node &a,const Node &b){
     if(a.HeadHave&&!b.HeadHave) return true;
     else if(!a.HeadHave&&b.HeadHave)    return false;
     else{
         if(a.NoHave>b.NoHave)   return true;
         else    return false;
     }
 }
 int dfs2(int s){
     int ret=;
     if(!have[s])    ret++;
     for(int i=;i<to[s].size();i++)
         ret+=dfs2(to[s][i]);
     return ret;
 }
 
 int ans[maxn];
 int main(){
     freopen("hidden.in","r",stdin);
     freopen("hidden.out","w",stdout);
     int n;
     scanf("%d",&n);
     memset(rot,true,sizeof(rot));
     for(int i=;i<n;i++){
         int x;
         scanf("%d",&x);
         if(x){
             to[x].push_back(i+);
             ans[i+]=x;
             rot[i+]=false;
         }
     }
     Node tmp;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(rot[i]){
             dfs(i);
             if(i!=){
                 tmp.HeadHave=have[i];
                 tmp.ID=i;
                 tmp.NoHave=dfs2(i);
                 head.push_back(tmp);
             }
         }
     }
     sort(head.begin(),head.end(),cmp);
 
     dfs1();
     for(int i=;i<head.size();i++){
         int id=head[i].ID;
         if(have[id]){
             ans[id]=;
             dfs1(id);
         } else{
             if(notn.size()){
                 int x=notn.front();
                 notn.pop();
                 have[x]=have[id]=true;
                 ans[id]=x;
                 dfs1(id);
             } else{
                 ans[id]=;
                 dfs1(id);
             }
         }
     }
     int has=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(have[i]) has++;
     }
     printf("%d\n",has/);
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(i!=)    printf(" ");
         printf("%d",ans[i]);
     }
     printf("\n");
 
     return ;
 }