28 最小的K个数
题目描述
class Solution {
public:
int partition(vector<int> &input,int lo,int hi){
int pos = lo + rand() % (hi - lo + );
int pivot = input[pos];
swap(input[lo],input[pos]);
while(lo < hi){
while(lo < hi){
if(input[hi] > pivot){
--hi;
}
else{
input[lo] = input[hi];
++lo;
break;
}
}
while(lo < hi){
if(input[lo] < pivot){
++lo;
}
else{
input[hi] = input[lo];
--hi;
break;
}
}
}
input[lo] = pivot;
return lo;
}
vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
if(input.empty() || k > input.size() || k <= ){
return {};
}
vector<int> result;
int lo = ,hi = input.size() - ;
int idx ;
idx = partition(input,lo,hi);//
int target = k - ;
while(idx != target){ if(idx < target){
lo = idx + ; }
else if(idx > target){
hi = idx - ;
}
idx = partition(input,lo,hi);
}
for(int i = ;i < k;++i){
result.push_back(input[i]);
}
return result;
}
};
第二种方法:
解法2:O(nlogk)的算法,特别适合处理海量数据。
priority_queue加入和删除操作都是O(logk),top操作是O(1)。默认top的是最大元素。优先级队列本质是基于vector实现的最大堆,因为vector通过下标访问数组,所以top操作复杂度是O(1)的;
STL的set和map还有就是multise和multimap都是基于红黑树实现的,begin是最小元素,即基于最小堆实现的,只有自己写一个仿函数就可以得到最大堆,注意就重载()就行了,stack和queue都是基于deque。红黑树中查找、删除和插入操作的时间复杂度都是O(logk)。
如果要使用仿函数要引入头文件functional。才可以使用greater<int>。
但它是如何保证一棵n个结点的红黑树的高度始终保持在logn的呢?这就引出了红黑树的5个性质:
- 每个结点要么是红的要么是黑的。
- 根结点是黑的。
- 每个叶结点(叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点)都是黑的。
- 如果一个结点是红的,那么它的两个儿子都是黑的。
- 对于任意结点而言,其到叶结点树尾端NIL指针的每条路径都包含相同数目的黑结点。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include <cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
template<typename T>
struct greater{
bool operator() (const T &a, const T &b) {
return a > b;
}
}; int main() {
multiset<int,greater<int>> hashSet;
for (int i = ; i < ; ++i) {//输入1,3,55,4
int a = ;
cin >> a;
hashSet.insert(a);
}
multiset<int>::iterator iter = hashSet.begin();//得到55
cout << *iter << endl;
system("pause");
}
仿函数最大set
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<functional>
using namespace std;
int main() {
multiset<int,greater<int>> hashSet;
for (int i = ; i < ; ++i) {//输入1,3,55,4
int a = ;
cin >> a;
hashSet.insert(a);
}
multiset<int>::iterator iter = hashSet.begin();//得到55
cout << *iter << endl;
system("pause");
}
使用functional
class Solution {
public:
vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
vector<int> result;
if(input.empty() || k <= || k > input.size()){
return result;
}
multiset<int,greater<int>> hashSet;
multiset<int,greater<int>>::iterator iter = hashSet.begin();
for(int i = ;i < input.size();++i){
iter = hashSet.begin();
if(hashSet.size() < k){
hashSet.insert(input[i]);
}
else{
if(*iter > input[i]){
hashSet.erase(*iter);
hashSet.insert(input[i]);
}
}
}
iter = hashSet.begin();
for(iter;iter != hashSet.end();++iter){
result.push_back(*iter);
}
return result;
}
};
解法3:
使用priority_queue实现最大堆。(默认是最大堆,即top等于最大的元素,降序);
底层容器是vector实现的最大堆(stl源码)
模板:priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>,升序,最小堆
class Solution {
public:
vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
vector<int> result;
if(input.empty() || k <= || k > input.size()){
return result;
}
priority_queue<int> q;
for(int i = ;i < input.size();++i){
if(q.size() < k){
q.push(input[i]);
}
else{
if(q.top() > input[i]){
q.pop();
q.push(input[i]);
}
}
}
for(int i = ;i < k;++i){
result.push_back(q.top());
q.pop();
}
return result;
}
};
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