低价购买(LIS方案统计)
题意:https://www.luogu.com.cn/problem/P1108
如果两个数列组成的数字完全相同,那我们说这两个数列相同。
求出最长下降子序列的方案数。
题解来自 wjyyy大神。
在dp过程中,f数组存的是最长下降子序列的长度,ff数组的下标i是以i结尾的意思,所以最长下降子序列(除了最后一位外)的数据已经丢失,因此不能在方案数相加时再判断是否能加。
我们从头来看,
- 如果一个数列的第一个数与另一个数列的第一个数相同,那么现在可以判断它们相等,即可以把其中一个删掉(在代码中的处理是t [ j ] =0)。当不同的数接在它的后面时,又可以将它们判断为两个数列,这是不互相影响的。因为两个数列都可以由这个相等的数列转移而来
- 如果一个数列的第一个数与另一个数列的第一个数不同,那么它们不等,且无论后面添加什么,都不相等,即不删去,则按照普通的判断继续做。
由上面的两点,我们已经把重复的删掉,这样可以防止重复计数。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max(a,b) (a>b?a:b)
int a[],f[],t[];
//a[i]是题目给的股票价格,f[i]是第i天最长的长度
//t[i]是以i结尾的方案
int main()
{
int n,maxn=;
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++) cin>>a[i],f[i]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<i;j++)
{
if(a[i]<a[j])
f[i]=max(f[i],f[j]+);
}//目前是正常求最长下降子序列
maxn=max(maxn,f[i]);//记下最长的长度
for(int j=;j<i;j++)
{
if(f[i]==f[j]&&a[i]==a[j])//一样长而且数列完全一样
t[j]=;
else if(f[i]==f[j]+&&a[i]<a[j])//可以接上前面的
t[i]+=t[j];
}
if(!t[i]) t[i]=;//为了后面的数转移
}
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(f[i]==maxn) ans+=t[i];
cout<<maxn<<" "<<ans;
}
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