1 SPFA()判负环

SPFA()判负环的原理就是在求最短路的过程中,如果存在负环,比如说要求从A到a的最短距离,设为s,但是经过a->c->b->a可以更短,所以如果一直经过a->c->b的话,会一直减小。所以说程序会一直对a进行是松弛,那么最多松弛多少次我们会发现有环呢?,答案是n次(n为点的个数)。(至于为什么,还不太理解以后再补吧)

code:

void add(int x,int y,int z){
edge[cnt].to=y;
edge[cnt].weight=z;
edge[cnt].nxt=head[x];
head[x]=cnt++;
}
bool SPFA(){
queue<int >que;
que.push();
mark[]=;
dis[]=;
num[]=;
while(que.size()){
int u=que.front();
que.pop();
mark[u]=;
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(dis[v]>dis[u]+edge[i].weight){
dis[v]=dis[u]+edge[i].weight;
if(!mark[v]) {
mark[v]=;
num[v]++;
if(num[v]>=n) return ;
que.push(v);
}
}
}
}
return ;
}

2 SPFA()判正环

判断正环是在最长路的基础上判断的, 原理个判负环一样,当存在正环时,正环会让环外一点到环上一点的距离无限增大。代码就是将判断条件换成 dis[v]<dis[u]+edge[i].weight.

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