「AT2292」Division into Two

传送门

Luogu

解题思路

考虑如何 \(\text{DP}\)

为了方便处理，我们设 \(A > B\)

设 \(dp[i]\) 表示处理完 \(1...i\) ，并且第 \(i\) 个数放入关于 \(A\) 的集合中的方案。

转移就只需要枚举前一个数 \(j\) 就好了。

但是观察到 \(N \le 10^5\) ，我们就需要考虑优化。

观察到每次 \(j\) 的取值都是一段连续的区间，所以我们可以前缀和优化一下，就可以做到 \(O(n)\)

细节注意事项

• 咕咕咕

参考代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define rg register
using namespace std;
template < typename T > inline void read(T& s) {
 	s = 0; int f = 0; char c = getchar();
 	while (!isdigit(c)) f |= (c == '-'), c = getchar();
 	while (isdigit(c)) s = s * 10 + (c ^ 48), c = getchar();
 	s = f ? -s : s;
}

typedef long long LL;
const int _ = 100010;
const LL p = 1e9 + 7;

int n; LL dp[_], sum[_], A, B, a[_];

int main() {
	read(n), read(A), read(B); if (A < B) swap(A, B);
	for (rg int i = 1; i <= n; ++i) read(a[i]);
	for (rg int i = 1; i + 2 <= n; ++i)
		if (a[i + 2] - a[i] < B) return puts("0"), 0;
	dp[0] = sum[0] = 1;
	for (rg int l = 0, r = 0, i = 1; i <= n; ++i) {
		while (r < i && a[i] - a[r + 1] >= A) ++r;
		if (l <= r) dp[i] = (sum[r] - (l > 0 ? sum[l - 1] : 0ll) + p) % p;
		sum[i] = (sum[i - 1] + dp[i]) % p;
		if (i > 1 && a[i] - a[i - 1] < B) l = i - 1;
	}
	LL ans = 0;
	for (rg int i = n; ~i; --i) {
		ans = (ans + dp[i]) % p;
		if (i < n && a[i + 1] - a[i] < B) break;
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}

完结撒花 \(qwq\)