第五届蓝桥杯JavaC组省赛真题

解题代码部分来自网友，如果有不对的地方，欢迎各位大佬评论

题目1、猜年龄

题目描述

小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了，她们调皮地说：“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。小明又补充说：“她们可不是双胞胎，年龄差肯定也不超过8岁啊。”

请你写出：小明的较小的妹妹的年龄。

注意： 只写一个人的年龄数字，请通过浏览器提交答案。不要书写任何多余的内容。

public class Guess_Age {

public static void main(String[] args)
{
int age_small = 0;
int age_big = 0;

for(int i=1; i<100; i++)
{
for(int j=i+1; j<=i+8; j++)
{
int sum = i+j;
int ji = i*j;

if(ji == sum*6)
{
age_small = i;
age_big = j;
}
}
}
System.out.println("小的妹妹的年龄："+age_small);
System.out.println("大的妹妹的年龄："+age_big);
}

}

题目2、等额本金

题目描述

小明从银行贷款3万元。约定分24个月，以等额本金方式还款。

这种还款方式就是把贷款额度等分到24个月。每个月除了要还固定的本金外，还要还贷款余额在一个月中产生的利息。

假设月利率是：0.005，即：千分之五。那么，

第一个月，小明要还本金 1250, 还要还利息：30000 * 0.005，总计 1400

第二个月，本金仍然要还 1250, 但利息为：(30000-1250) * 0.005 总计 1393.75

请问：小明在第15个月，应该还款多少（本金和利息的总和）？

请把答案金额四舍五入后，保留两位小数。注意：32.5，一定要写为：32.50

通过浏览器提交答案，这是一个含有小数点和两位小数的浮点数字。不要写多余内容（例如：多写了“元”或添加说明文字）

public class Main {

　　public static void main(String[] args) {
　　　　double sum =30000;
　　　　for (int i = 1; i <= 14 ; i++) {
　　　　　　sum = sum - 1250;
　　　　}
　　　　System.out.printf("%.2f",sum*0.005+1250);
　　}

}

题目3、猜字母

题目描述

把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。

接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。

得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。

答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

public class Main {

　　public static void main(String[] args) {
　　　　double sum = 0;
　　　　for (int i = 0; ; i++) {
　　　　　　if (Math.pow(2, i)-2014>0) {
　　　　　　　　System.out.println(Math.pow(2, i-1));
　　　　　　　　sum = Math.pow(2, i-1);
　　　　　　　　break;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　sum = sum%19;
　　　　char c = (char) ('a'+sum-1);
　　　　System.out.println(c);
　　}

}

题目4、大衍数列

中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。

它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 ...

其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。

以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。

for(int i=1; i<100; i++)
{
if(________________) //填空
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);
}

请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。

* 输入描述： 　

 * 程序输出：　　不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。

* 程序头部的注释结束

*/

上代码：

public class Main {

　　public static void main(String[] args) {
　　　　for(int i=1; i<100; i++)
　　　　{
　　　　　　if(i%2==0) //填空
　　　　　　　　System.out.println(i*i/2);
　　　　　　else
　　　　　　　　System.out.println((i*i-1)/2);
　　　　}

　　}

}

题目5、写日志

写日志是程序的常见任务。现在要求在 t1.log, t2.log, t3.log 三个文件间轮流
写入日志。也就是说第一次写入t1.log，第二次写入t2.log，... 第四次仍然
写入t1.log，如此反复。

下面的代码模拟了这种轮流写入不同日志文件的逻辑。

public class A
{
private static int n = 1;

public static void write(String msg)
{
String filename = "t" + n + ".log";
n = ____________;
System.out.println("write to file: " + filename + " " + msg);
}
}

请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。

* 输入描述： 　无

 * 程序输出：　不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。

* 程序头部的注释结束

*/

上代码：

public class Main
{
　　private static int n = 1;
　　public static void main(String args[]){
　　　　for (int i = 0; i<=100; i++) {
　　　　　　write(i,"1111");
　　　　}
　　}

　　public static void write(int n, String msg)
　　{
　　　　n = n%3+1;
　　　　String filename = "t" + n + ".log";
　　　　System.out.println("write to file: " + filename + " " + msg);
　　}
}

题目6、李白打酒

题目描述

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。

逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

public class Main {

　　public static void main(String[] args) {
　　　　System.out.println(f(2, 5, 9, 15));

　　}
　　public static int f(int a,int b,int c,int d){
　　　　if (a==0 || d==0) {
　　　　　　return 0 ;
　　　　}
　　　　if (a==1 && b==0 && c==0 && d==1) {
　　　　　　return 1;
　　　　}
　　　　return f(a*2, b-1, c, d-1)+f(a-1, b, c-1, d-1);
　　}
}

题目7、奇怪的分式

题目描述

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

import java.util.*;

public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		int count = 0;
		for(int i=1; i<=9; i++)
			for(int j=1; j<=9; j++) {
				if(i!=j) {
					for(int m=1; m<=9; m++) {
						for(int n=1; n<=9; n++) {
							if(m!=n) {
								double sum1 = (double)i/j*m/n;
								double sum2 = (double)(10*i+m)/(10*j+n);
								if(sum1 == sum2) count ++;
							}
						}
					}
				}
			}
		System.out.println(count);
	}
}

题目8、兰顿蚂蚁

题目描述

兰顿蚂蚁，是于1986年，由克里斯·兰顿提出来的，属于细胞自动机的一种。

平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。

蚂蚁的头部朝向为：上下左右其中一方。

蚂蚁的移动规则十分简单：

若蚂蚁在黑格，右转90度，将该格改为白格，并向前移一格；

若蚂蚁在白格，左转90度，将该格改为黑格，并向前移一格。

规则虽然简单，蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称，像是会重复，但不论起始状态如何，蚂蚁经过漫长的混乱活动后，会开辟出一条规则的“高速公路”。

蚂蚁的路线是很难事先预测的。

你的任务是根据初始状态，用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。

【数据格式】

输入数据的第一行是 m n 两个整数（3 < m, n < 100），表示正方形格子的行数和列数。

接下来是 m 行数据。

每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格，1 表示黑格。

接下来是一行数据：x y s k, 其中x y为整数，表示蚂蚁所在行号和列号（行号从上到下增长，列号从左到右增长，都是从0开始编号）。s 是一个大写字母，表示蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。

输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后，所处格子的行号和列号。

例如, 输入：

5 6

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

2 3 L 5

程序应该输出：

1 3

再例如, 输入：

3 3

0 0 0

1 1 1

1 1 1

1 1 U 6

程序应该输出：

0 0

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;

public class Main {

　　public static void main(String[] args) {
　　　　Scanner sc = new Scanner(System.in);
　　　　int m = sc.nextInt();
　　　　int n = sc.nextInt();
　　　　int arr[][] = new int[m][n];
　　　　for (int i = 0; i < m; i++) {
　　　　　　for (int j = 0; j < n; j++) {
　　　　　　　　arr[i][j] = sc.nextInt();
　　　　　　}
　　　　}

　　　　int y = sc.nextInt()-1;
　　　　int x = sc.nextInt()-1;
　　　　String s = sc.next();
　　　　int k = sc.nextInt();

　　　　for (int i = 0; i < k; i++) {
　　　　　　if (arr[x][y]==1) {	//如果一开始是黑
　　　　　　　　arr[x][y] = 0;
　　　　　　　　if(s.equals("U")){
　　　　　　　　　　y = y+1;
　　　　　　　　　　s = "R";
　　　　　　　　　　if (y>n) {
　　　　　　　　　　　　y = n;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else if(s.equals("D")){
　　　　　　　　　　y = y-1;
　　　　　　　　　　s = "L";
　　　　　　　　　　if (y<0) {
　　　　　　　　　　　　y = 0;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else if(s.equals("L")){
　　　　　　　　　　x = x-1;
　　　　　　　　　　s = "U";
　　　　　　　　　　if (x<0) {
　　　　　　　　　　　　x = 0;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　x = x+1;
　　　　　　　　　　s = "D";
　　　　　　　　　　if (x>m) {
　　　　　　　　　　　　x = m;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}else{
　　　　　　　　arr[x][y]=1;
　　　　　　　　if(s.equals("U")){
　　　　　　　　　　y = y-1;
　　　　　　　　　　s = "L";
　　　　　　　　　　if (y<0) {
　　　　　　　　　　　　y = 0;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else if(s.equals("D")){
　　　　　　　　　　y = y+1;
　　　　　　　　　　s = "R";
　　　　　　　　　　if (y>n) {
　　　　　　　　　　　　y = n;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else if(s.equals("L")){
　　　　　　　　　　x = x+1;
　　　　　　　　　　s = "D";
　　　　　　　　　　if (x>m) {
　　　　　　　　　　　　x = m;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　x = x-1;
　　　　　　　　　　s = "U";
　　　　　　　　　　if (x<0) {
　　　　　　　　　　　　x = 0;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　System.out.println(x+" "+y);
　　}
}

题目9、地宫取宝

题目描述

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】

输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

例如，输入：

2 2 2

1 2

2 1

程序应该输出：

2

再例如，输入：

2 3 2

1 2 3

2 1 5

程序应该输出：

14

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;

public class 地宫取宝 {
	private static long N = 1000000007;
	private static int n,m,k;
	private static int map[][] = new int[50][50];  //记录迷宫
	//dp中，四个参数各代表坐标X,Y、手中持有宝物数量、手中宝物的最大值
	private static int dp[][][][] = new int[50][50][15][15]; 

	public static void init(){
        for(int i=0;i<50;i++){
            for(int j=0;j<50;j++){
                for(int k=0;k<15;k++){
                    for(int l=0;l<15;l++)
                    	dp[i][j][k][l] = -1;
                }
            }
        }
    }

	public static int DFS(int x, int y, int num, int max){
		//记忆化搜索，首先先检查该路径是否已经走过
		if(dp[x][y][num][max+1]!=-1){
			//说明已经走过这个条路径，就不用再次走
			//因为宝物有可能为0所以定义max时用最小值-1 这就导致无法作为下标使用
			//实际上如果测试数据中宝物价值没有0	,将所有的+1 去掉也是可以的
			//这里的话如果去掉肯定是有些数据不对的，不信可以提交试一下，根本过不了
			return  dp[x][y][num][max+1];
		}

		//到达边界
		if(x==n-1 && y==m-1){
			/*到达左下角有两种情况成功
			 * 1.当前手中的数量满足k，这时不拿会成功
			 * 2.当前手中的数量刚好差一个，然后地下的宝物大于手中的max，这时也会成功
			 */
			if(num==k || (num==k-1 && max<map[x][y])){
				return dp[x][y][num][map[x][y]]=1;
			}else{
				return dp[x][y][num][max+1]=0;		//不满足条件,这里的max+1原因同上
			}
		}

		/*拿和不拿的两种情况：
		 * 1.手中的max大于地下宝物价值，此时可拿可不拿
		 * 2.手中的max小于地下宝物价值，此时只能不拿
		 */
		long s = 0;
		if(x<n-1){//向下搜索
			if(max<map[x][y]){//可拿可不拿，不拿的情况可以想成是不符合条件所以不拿，这样来说就可以将其和不能拿一起处理
				s += DFS(x+1, y, num+1, map[x][y]);
			}
			s += DFS(x+1, y, num, max);//不拿，与不能拿时写在一起,这点很重要！
			s%=N;
		}

		if(y<m-1){//向右搜索
			if(max<map[x][y]){//可拿可不拿，不拿的情况可以想成是不符合条件所以不拿，这样来说就可以将其和不能拿一起处理
				s += DFS(x, y+1, num+1, map[x][y]);
			}
			s += DFS(x, y+1, num, max);//不拿，与不能拿时写在一起,这点很重要！
			s%=N;
		}

		return  dp[x][y][num][max+1]=(int) s;

	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		n = scan.nextInt();
		m = scan.nextInt();
		k = scan.nextInt();
		for(int i=0; i<n; i++){
			for(int j=0; j<m; j++){
				map[i][j] = scan.nextInt();
			}
		}
		init();
		DFS(0, 0, 0, -1);
		System.out.println(dp[0][0][0][0]);

	}

}

题目10、矩阵翻硬币

小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。

随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。

对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 ix 行，第 jy 列的硬币进行翻转。

其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。

当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。

小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。

聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。

输入格式

　　输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。

输出格式

　　输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。

样例输入

2 3

样例输出

1

数据规模和约定

　　对于10%的数据，n、m <= 10^3；

　　对于20%的数据，n、m <= 10^7；

　　对于40%的数据，n、m <= 10^15；

　　对于10%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。

【解析】：

1.很容易得出，如果一枚硬币被翻了奇数次，那么它原来的状态肯定是反面朝上，所以，我们要找的就是被翻了奇数次的硬币

1. Q 操作的定义：将所有第 ix 行，第 jy 列的硬币进行翻转。正向看可能不好想，那么我们反向看一下，对于一个横坐标为N的硬币，在翻哪些硬币（横坐标x）的时候会翻到它呢？其实就是这个数N所有的约数，比如横坐标为4的硬币，那么，在翻横坐标为1，2，4的硬币时都会翻到它，纵坐标的情况是一样的。

3.对于一个硬币，我们必须同时考虑其横坐标x和纵坐标y，假如横坐标被翻了a次，纵坐标被翻了b次，则这个硬币总共被翻了a*b次，若想要这个硬币被翻奇数次，a和b必须都得是奇数，即x和y都有奇数个约数

4.那么问题来了：哪些数有奇数个约数呢？不管你知不知道，反正现在你知道了，完全平方数有奇数个约数。那么什么又是完全平方数呢，简单的说就是n^2，n为自然数，也就是0，2，4，9……

5.问题又来了，怎么求完全平方数的个数呢，首先，我们已经知道了这个矩阵式n*m的，而且是从1开始编号的，对于n，我们可以求sqrt（n），然后取整，容易想出，在1-n的范围内的完全平方数的个数为（int）（sqrt（n））个，而sqrt（n）*sqrt（m）就是所有的横纵坐标都是完全平方数的硬币的个数。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static BigInteger getSqrt(String A) {
        String sqrt = "0";
        String pre = "0";
        BigInteger twenty = new BigInteger("20");
        BigInteger temp1 = BigInteger.ZERO;
        BigInteger temp2 = BigInteger.ZERO;
        int len = A.length();
        if(len % 2 == 1) {
            A = "0" + A;
            len = len + 1;
        }
        for(int i = 0;i < len / 2;i++) {
            BigInteger tempN = new BigInteger(pre + A.substring(i*2, i*2 + 2));
            for(int j = 0;j <= 9;j++) {
                BigInteger tempJ = new BigInteger(j+"");
                temp1 = twenty.multiply(new BigInteger(sqrt)).add(tempJ).multiply(tempJ);
                tempJ = tempJ.add(BigInteger.ONE);
                temp2 = twenty.multiply(new BigInteger(sqrt)).add(tempJ).multiply(tempJ);
                if(temp1.compareTo(tempN) <= 0 && temp2.compareTo(tempN) > 0) {
                    sqrt = sqrt + j;
                    pre = tempN.subtract(temp1).toString();
                    break;
                }
            }
        }
        return new BigInteger(sqrt);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String n = in.next();
        String m = in.next();
        BigInteger result = getSqrt(n).multiply(getSqrt(m));
        System.out.println(result);
    }
     }