做成像的你不能不了解的真相7-两分钟测算相机增益(Gain)

前几期真相文章得到了读者积极的反馈，其中提问最多的就是这个公式:

首先，大家觉得这个公式太有用了。以前只能定性地评价图像质量，现在一下子就能直接算出信噪比，瞬间高大上了许多有木有。然而，杯具的现实是，95%的人都找不到相机的出厂报告，也就是说并不知道自己相机的 Gain 是多少。不知道 Gain, 那这个公式岂不就成了浮云啊！

别急，本期我们就来披露两分钟测算相机增益的秘笈，大家准备好打赏哈！

01公式推导

哈哈，公式是烦人的，但也是必须的。

我们知道，当相机工作在光子散粒噪声(Shot Noise)限制区时：

相机拍到的图像，亮度是以灰度值(ADU)为单位的, 我们可以用图像分析软件（如我们用过的 Image J）计算出感兴趣区 (ROI) 的平均灰度值 Mean-ADU 和标准差 SD-ADU (即以 ADU 为单位的噪声)。

以上公式①变为:

这样，我们就可以计算出:

以上计算中，图像的标准差即代表噪声的前提是，图像区域内没有任何样品结构造成的亮度变化，否则标准差还包含这个结构信息。为此，我们可以连续拍摄两张同样场景的图像，然后把两张图像相减。相减后的图像就只包含光子散粒噪声了。如果以 SD-subtract 代表差值图像的标准差，SD-image1和SD-image2代表单张图像的标准差，则以下公式成立：

因为两张图像设置完全相同，SD-image1 = SD-image2，所以：

那么，以上公式最后变为:

这样算出的 Gain 单位为 e–/ADU。

02拍摄图像

太好了，公式终于结束了。现在就来拍摄图像，通过公式⑤，我们知道只需要拍摄3张图像，就可以计算出 Gain 了。

好的，两分钟计时开始哦~

01

拍摄一张短曝光时间的黑图像 (bias 图像) 以计算offset：我们知道，对同一台相机，偏置（offset）是一个常数。方法很简单，在相机完全无信号的情况下，（如显微镜设为全部光都到目镜，或者盖上镜头盖），将曝光时间设为0, 拍摄一帧图像。

02

拍摄两张平均亮度大概在相机动态范围中间区域的图像。如果您的相机是12bit的，有4096 灰度级，那么图像的平均亮度最好在 2000 左右。这个可以通过调整曝光时间，或照明光强度来实现。当然，其实要求并不那么严格，基本要求是图像上不能有接近饱和(＞4000 ADU, 此时相机失去了线性度)，或太暗( <200ADU, 此时相机没有工作在光子信号限制区， 我们计算的条件不满足)的区域。如果您的相机是 14bit 的，那么灰度级是16384, 上面的值需要按比例进行调整。

03计 算

1. 首先在 Image J 中打开 bias 图像，用 Analyze>measure, 得到图像的 mean 值即为 Offset。

2. 接下来，打开另外两张图片，选择 Analyze > Measure 得到两张图片的平均灰度值；然后再用 Analyze > Summarize 就可以得到平均值 Mean-Image1, Image2

3. 计算差异图像的标准差：选择 Analyze > Image Calculator，将两张图片进行 subtract，并勾选 32-bit (float) result，得到两张图片的差值图像。

选择 Analyze > Measure 即可看到差值图像的标准差 SD-substarct：

4. 然后代入前面的公式⑤，我们就可以算出系统增益啦！（表忘了减去偏置值哦~）

以上就是两分钟快速计算相机增益的方法啦！希望对大家有所帮助。另外我们总结了一些关于 Gain 的事实。

计时结束，完美！第一次可能慢一些，第二次做应该两分钟都不用吧！

• CCD/CMOS 相机的 Gain 是出厂设置好的，不会改变；

• EMCCD 的 EM Gain 会随着使用老化衰减，正常使用 7~10 年左右；我们推荐每隔一段时间校准一次；

• 根据厂家不同，Gain 有多种表示方式：有些相机只有一个 Gain ，有些有三个 Gain ，有些连续可调(如 0.5x-20x), 或 ISO100 – ISO1200 等等。以上测试，只对应当时设定的那个 Gain 有效；如果实际使用时，因为样品或成像方式变化，需要改变 Gain 的设置，对每个 Gain 都需要测量。建议在保存图像时，在文件名上反映出 Gain 的设置；

• 同一台相机，Gain 的倍数越大，相机的满阱容量越小(更早饱和)；

• 同一台相机，在软件中调节 Gain 的设置，图像亮度会变化，但实际探测到的电子数不变，因此信噪比变化不大；

• Binning 不影响 Gain;

• 行行好，把测算出的 Gain 值记在小纸片上贴起来供大家使用吧！