hdu5696 区间的价值

区间的价值

我们定义“区间的价值”为一段区间的最大值*最小值。

一个区间左端点在L，右端点在R，那么该区间的长度为(R-L+1)。

现在聪明的杰西想要知道，对于长度为k的区间，最大价值的区间价值是多少。

当然，由于这个问题过于简单。

我们肯定得加强一下。

我们想要知道的是，对于长度为1~n的区间，最大价值的区间价值分别是多少。

样例解释：

长度为1的最优区间为2-2  答案为6*6 
长度为2的最优区间为4-5  答案为4*4 
长度为3的最优区间为2-4  答案为2*6 
长度为4的最优区间为2-5  答案为2*6 
长度为5的最优区间为1-5  答案为1*6 

Input单组测试数据 
第一行一个数n(1<=n<=100000)。 
第二行n个正整数(1<=ai<=10^9)，下标从1开始。 
由于某种不可抗力，ai的值将会是1~10^9内随机的一个数。（除了样例）Output输出共n行，第i行表示区间长度为i的区间中最大的区间价值。Sample Input

5
1 6 2 4 4

Sample Output

36
16
12
12
6
 
先用线段树维护出区间最小值和最大值；
用快排的分治思想；

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
 
long long n,m,r,ans[],tree_max[],tree_min[];
long long a[];
 
void build(int l,int r,int v){
    if(l==r){
        tree_max[v]=l;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    build(l,mid,v<<);
    build(mid+,r,(v<<)+);
    if(a[tree_max[v<<]]>a[tree_max[(v<<)+]])
        tree_max[v]=tree_max[v<<];
    else
        tree_max[v]=tree_max[(v<<)+];
}
 
void build1(int l,int r,int v){
    if(l==r){
        tree_min[v]=l;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    build1(l,mid,v<<);
    build1(mid+,r,(v<<)+);
    if(a[tree_min[v<<]]<a[tree_min[(v<<)+]])
        tree_min[v]=tree_min[v<<];
    else
        tree_min[v]=tree_min[(v<<)+];
}
 
long long query(int l,int r,int x,int y,int v){
    if(l==x&&r==y){
        return tree_max[v];
    }
    int mid=(l+r)>>;
    if(y<=mid) return query(l,mid,x,y,v<<);
    if(x>mid) return query(mid+,r,x,y,(v<<)+);
    long long aa=query(l,mid,x,mid,v<<);
    long long bb=query(mid+,r,mid+,y,(v<<)+);
    if(a[aa]>a[bb])
        return aa;
    else
        return bb;
}
 
long long query1(int l,int r,int x,int y,int v){
    if(l==x&&r==y){
        return tree_min[v];
    }
    int mid=(l+r)>>;
    if(y<=mid) return query1(l,mid,x,y,v<<);
    if(x>mid) return query1(mid+,r,x,y,(v<<)+);
    long long aa=query1(l,mid,x,mid,v<<);
    long long bb=query1(mid+,r,mid+,y,(v<<)+);
    if(a[aa]<a[bb])
        return aa;
    else
        return bb;
}
 
void dfs(int l,int r){
    if(r<l) return;
    long long aa=query(,n,l,r,);
    long long bb=query1(,n,l,r,);
    if(aa>bb) swap(aa,bb);
    long long k=a[aa]*a[bb];
    for(int i=(bb-aa)+;i<=r-l+;i++)
        ans[i]=max(ans[i],k);
    if(a[bb]>a[aa])
        dfs(aa+,r),dfs(l,aa-);
    else
        dfs(bb+,r),dfs(l,bb-);
}
 
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    build(,n,);
    build1(,n,);
    dfs(,n);
    for(int i=;i<=n;i++)
        printf("%lld\n",ans[i]);
}