[Sdoi2010]星际竞速

个人对山东省选已经十分无语了，做了三道题，都TM是费用流，这山东省选是要干什么，2009--2011连续三年，只要会费用流，然后建个边，跑一跑就过了。

10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一。

赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这 N 颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这 N 颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。
由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。
天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就会发生爆炸。
尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。

输入描述 Input Description

第一行是两个正整数 N, M。
第二行 N 个数 A1~AN， 其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星 i 所需的定位
时间。
接下来 M行，每行 3个正整数ui, vi, wi，表示在编号为 ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。
输入数据已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。

输出描述 Output Description

仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。

样例输入 Sample Input

3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1

样例输出 Sample Output

12

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据 N≤20，M≤50；
对于 70%的数据 N≤200，M≤4000；
对于100%的数据N≤800， M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过10^6。

这道题，个人看到双向边以后一般不会往网络流那个方向去考虑，因为网络流一般是单向边，但是不要忘了题目中已经红字标出那句话，这句话将双向边，转化为了单向边，

编号大的无法到达编号小的点，这就十分好了，因为每个星球只能经过一次，所以裂点，经过这个星球的方式有两种，分别是通过能力爆发模式和高速航行模式来到达，这样

建立一个S,和T，将每个点i裂成i和i+n两个节点。

使S与所有i+n连一条边，边权为能力爆发转移到该星球的费用。

然后使S与所有i连一条边，流量为1，因为每个星球只能经过一次，以此如果有边来到达其它星球。

然后加入的双向通道，以u与v+n连边（u<v）边的花费为边权，然后流量为1。

最后只需所有i+n与T连一条费用为0，流量为1的边即可，表示每个点最多只能为终点增加为1的流量。

这类题目，十分巧妙，主要考虑不到如何建图，考虑到了以后，题目就十分明朗了，裸裸的跑一次什么网络流就好了。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int INF=1e9+,NN=*+,MM=;

 int n,m,S,T;
 int cnt,head[NN],next[MM],rea[MM],val[MM],cost[MM];
 int dis[NN],flag[NN];
 struct Node
 {
     int e,fa;
     void init(){e=fa=-;}
 }pre[NN];

 void add(int u,int v,int fee,int fare)
 {
     cnt++;
     next[cnt]=head[u];
     head[u]=cnt;
     rea[cnt]=v;
     val[cnt]=fee;
     cost[cnt]=fare;
 }
 bool Spfa()
 {
     for (int i=;i<=T;i++)
     {
         flag[i]=;
         dis[i]=INF;
         pre[i].init();
     }
     dis[S]=,flag[S]=;
     queue<int>q;
     while (!q.empty()) q.pop();
     q.push(S);
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         for (int i=head[u];i!=-;i=next[i])
         {
             int v=rea[i],fee=cost[i];
             if ((dis[u]+fee<dis[v])&&val[i]>)
             {
                 dis[v]=dis[u]+fee;
                 pre[v].fa=u,pre[v].e=i;
                 if (flag[v]==)
                 {
                     flag[v]==;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
         flag[u]=;
     }
     if (dis[T]!=INF) return ;
     else return ;
 }
 void MFMC()
 {
     int Flow=,Cost=;
     while (Spfa())
     {
         int x=INF;
         for (int i=T;pre[i].fa!=-;i=pre[i].fa)
         {
             int e=pre[i].e;
             x=min(x,val[e]);
         }
         Flow+=x,Cost+=x*dis[T];
         for (int i=T;pre[i].fa!=-;i=pre[i].fa)
         {
             int e=pre[i].e;
             val[e]-=x,val[e^]+=x;
         }
     }
     printf("%d\n",Cost);
 }
 int main()
 {
     cnt=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d%d",&n,&m);
     S=n*+,T=n*+;
     int x,y,z;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&x);
         add(S,i+n,,x),add(i+n,S,,-x);
         add(S,i,,),add(i,S,,);
         add(i+n,T,,),add(T,i+n,,);
     }
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         if (x>y) swap(x,y);
         add(x,y+n,,z),add(y+n,x,,-z);
     }
     MFMC();
 }