poj 1182 食物链 带权并查集

食物链是并查集的进阶运用的一道非常经典的题目。

题目如下：

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

题目的实质就是把给的N个动物划分到3个集合里去。最核心的在于需要实现父亲的父亲的父亲是同类。联想到取余操作。思路就出来了。

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 int fa[MAXN];
 int rel[MAXN];   // 0代表同类，1代表吃fa[i]，2代表被吃
 void _set(int n)
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         fa[i]=i;
         rel[i]=;
     }
 }
 int _find(int k)
 {
 if(fa[k]!=k)
 {
     int t=fa[k];
     fa[k]=_find(fa[k]);
     rel[k]=(rel[k]+rel[t])%;
 }
 return fa[k];
 }
 void _union(int x,int y,int d)
 {
     int fx=_find(x);
     fa[fx]=y;
     rel[fx]=(d--rel[x]+)%;
 }
 int relation(int x,int y,int root)
 {
     return (rel[x]-rel[y]+)%;
 }
 int main()
 {
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    // freopen("out.txt","w",stdout);
     int n,d,x,y,fx,fy;
     long int k,ans;
     ans=;
     scanf("%d %ld",&n,&k);
     _set(n);
     for(long int i=;i<=k;i++)
     {
         scanf("%ld %ld %ld",&d,&x,&y);
         if(x>n||y>n)
         {
             ans++; //printf("1: %d %d %d\n",d,x,y);
             continue;
 
         }
         if(d==&&x==y)
         {
             ans++;
            // printf("2: %d %d %d\n",d,x,y);
             continue;
 
         }
         fx=_find(x);
         fy=_find(y);
         if(fx!=fy)
         {
             _union(x,y,d);
         }
         else
         {
             if(d-!=relation(x,y,fx))
             {
                 ans++;
               //  printf("3: %d %d %d %d\n",d,x,y,relation(x,y,fx));
             }
         }
     }
     printf("%ld",ans);
     return ;
 }