题意:给你n(n<=100000)个正整数,求一个连续子序列使序列的所有元素的最大公约数与个数乘积最大

题解:我们知道一个原理就是对于n+1个数与n个数的最大公约数要么相等,要么减小并且减小至少一半(至少少了一个因子)

   因此所有子串gcd的总种类数最多只有n*log(a(数字大小))个

   我们枚举每个点计算以这个点为结束点的所有后缀,利用dp的思想通过前一次计算的最多log(a)个gcd计算出此时也是最多log(a')个gcd

import java.util.Scanner;

public class Main{

    static int Max=100010;
static Long[] num=new Long[Max];
static Long[][] gcd=new Long[Max][100];//后缀的gcd值只可能有loga种
static int[][] len=new int[Max][100];//对应位置的长度 public static Long Gcd(Long i,Long j) {
if(j==0)
return i;
else
return Gcd(j, i%j);
} public static void main(String[] args) {
int t,n;
Scanner sc=new Scanner(System.in);
t=sc.nextInt();
while(t!=0){
n=sc.nextInt();
for(int i=0;i<n;++i){
num[i]=sc.nextLong();
}
System.out.println(SolveGcd(n));
t--;
}
} private static Long SolveGcd(int n) {
Long res=0L;
int coun,pre=0;
//从第一个开始计算后缀
for(int i=0;i<n;++i){ coun=0;
gcd[i][coun]=num[i];
len[i][coun]=1;
res=Math.max(res,num[i]);
coun++; //使用上一层后缀计算此层,并且注意删除相同的值
for(int j=0;j<pre;++j){
gcd[i][coun]=Gcd(num[i], gcd[i-1][j]);
len[i][coun]=len[i-1][j]+1;
res=Math.max(res, gcd[i][coun]*len[i][coun]);
if(gcd[i][coun].equals(gcd[i][coun-1])){//gcd相同时存总个数
len[i][coun-1]=len[i][coun];
}else{
coun++;
}
}
pre=coun;
}
return res;
}
}

UVA 1642 Magical GCD(经典gcd)的更多相关文章

  1. UVa 1642 - Magical GCD(数论)

    链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem& ...

  2. UVA 1642 Magical GCD(gcd的性质,递推)

    分析:对于区间[i,j],枚举j. 固定j以后,剩下的要比较M_gcd(k,j) = gcd(ak,...,aj)*(j-k+1)的大小, i≤k≤j. 此时M_gcd(k,j)可以看成一个二元组(g ...

  3. uva 1642 Magical GCD

    很经典的题目,愣是没做出来.. 题意:给出一个序列,求一子序列,满足其GCD(子序列)* length(子序列)最大. 题解: 类似单调队列的思想,每次将前面所得的最大公约数与当前数进行GCD,若GC ...

  4. UVA - 1642 Magical GCD 数学

                                  Magical GCD The Magical GCD of a nonempty sequence of positive integer ...

  5. UVa 1642 Magical GCD (暴力+数论)

    题意:给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^ 12.求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中, 它们的GCD值乘以它们的长度最大. 析:暴力枚举右端点,然后在枚举左端点 ...

  6. Magical GCD UVA 1642 利用约数个数少来优化 给定n个数,求使连续的一段序列的所有数的最大公约数*数的数量的值最大。输出这个最大值。

    /** 题目:Magical GCD UVA 1642 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1642 题意:给定n个数,求使连续的一段序列的所有数的最大公约数*数的数量 ...

  7. HDU 5726 GCD 区间GCD=k的个数

    GCD Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submis ...

  8. UVA.10986 Fractions Again (经典暴力)

    UVA.10986 Fractions Again (经典暴力) 题意分析 同样只枚举1个,根据条件算出另外一个. 代码总览 #include <iostream> #include &l ...

  9. 紫书 例题 10-29 UVa 1642(最优连续子序列)

    这类求最优连续子序列的题一般是枚举右端点,然后根据题目要求更新左端点, 一般是nlogn,右端点枚举是n,左端点是logn 难点在于如何更新左端点 用一些例子试一下可以发现 每次加进一个新元素的时候 ...

随机推荐

  1. Jumpserver使用

    堡垒机介绍 在一个特定网络环境下,为了保障网络和数据不受外界入侵和破坏,而运用各种技术手段实时收集和监控网络环境中每一个组成部分的系统状态.安全事件.网络活动,以便集中报警.及时处理及审计定责. 我们 ...

  2. apt-get 报 The following signatures were invalid: KEYEXPIRED 错误

    apt-get 原理: 参考:https://blog.csdn.net/a13526758473/article/details/79247478 apt对它所管理的每一个程序包都有一对公钥和私钥, ...

  3. django-luffycity-购物车接口

    一  基本功能 -添加购物车 -详见代码 -修改课程价格策略 -put或者patch {"course_id": "1", "policy_id&qu ...

  4. pytorch rnn 2

    import torch import torch.nn as nn import numpy as np import torch.optim as optim class RNN(nn.Modul ...

  5. 关于在MFC的视图类里面添加各种控件 以及给这些控件添加对用的函数。2015-03-24 13:46:00

    首先我们把题目所示的要求分为两个问题: 问题一:如何给基于MFC的单文档视图类里面添加 控件.就是那种类似工具箱里面的控件. 问题二:如何给已经添加的控件 定义一些消息的响应函数. ××××××××× ...

  6. 无法从U盘启动的解决方案

    联想台式机无法从U盘启动的解决方案 F1进入lenovo bios 选择 StartUp 选项卡 1) 发现 USB FDD 已处于第一项,再把 USB Key 调到启动第二项 2) 把 boot m ...

  7. HTML5游戏开发系列教程6(译)

    原文地址:http://www.script-tutorials.com/html5-game-development-lesson-6/ 这是我们最新一篇HTML5游戏开发系列文章.我们将继续使用c ...

  8. PHP的pm、pm.max_requests、memory_limit

    1.php-fpm.conf中的pm pm是来控制php-fpm的工作进程数到底是一次性产生固定不变(static)还是在运行过程中随着需要动态变化(dynamic).众所周知,工作 进程数与服务器性 ...

  9. HTTPS原理解析-转

    这篇文章关于Https的讲解真的是太透彻了,转过来备忘. 来源:腾讯bugly 另附两个SSL/TLS的交互详解:一.二 基于此文章的学习总结:下一篇文章 1.HTTPS 基础 HTTPS(Secur ...

  10. JMS--消息头

    一个消息对象分为三部分:消息头(Headers),属性(Properties)和消息体(Payload).对于StreamMessage和MapMessage,消息本身就有特定的结构,而对于TextM ...