csu 1553(RMQ+尺取法)
1553: Good subsequence
Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 794 Solved: 287
[Submit][Status][Web Board]
Description
Give
you a sequence of n numbers, and a number k you should find the max
length of Good subsequence. Good subsequence is a continuous subsequence
of the given sequence and its maximum value - minimum value<=k. For
example n=5, k=2, the sequence ={5, 4, 2, 3, 1}. The answer is 3, the
good subsequence are {4, 2, 3} or {2, 3, 1}.
Input
There are several test cases.
Each test case contains two line. the first line are two numbers
indicates n and k (1<=n<=10,000, 1<=k<=1,000,000,000). The
second line give the sequence of n numbers a[i] (1<=i<=n,
1<=a[i]<=1,000,000,000).
The input will finish with the end of file.
Output
For each the case, output one integer indicates the answer.
Sample Input
5 2
5 4 2 3 1
1 1
1
Sample Output
3
1 题意:在区间内找一段长度最大的子区间满足子区间的最大值 - 子区间的最小值 <=k ,输出最大值。
题解:尺取法扫一遍就可以得到了,区间最大最小用RMQ或者线段树都可以。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 10010 int a[N];
int max_dp[N][];
int min_dp[N][]; void init_MAX_RMQ(int n){
for(int i=;i<=n;i++) max_dp[i][]=a[i];
for(int j=;(<<j)<=n;j++){
for(int i=;i<=n-(<<j)+;i++){
max_dp[i][j] = max(max_dp[i][j-],max_dp[i+(<<(j-))][j-]);
}
}
}
int MAX_RMQ(int a,int b){
int k = (int)(log(b-a+1.0)/log(2.0));
return max(max_dp[a][k],max_dp[b-(<<k)+][k]);
}
void init_MIN_RMQ(int n){
for(int i=;i<=n;i++) min_dp[i][]=a[i];
for(int j=;(<<j)<=n;j++){
for(int i=;i<=n-(<<j)+;i++){
min_dp[i][j] = min(min_dp[i][j-],min_dp[i+(<<(j-))][j-]);
}
}
}
int MIN_RMQ(int a,int b){
int k = (int)(log(b-a+1.0)/log(2.0));
return min(min_dp[a][k],min_dp[b-(<<k)+][k]);
}
int main()
{
int n,k;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
init_MAX_RMQ(n);
init_MIN_RMQ(n);
int MAX = -;
int maxv =a[], minv = a[];
int l = ,r = ;
while(l<=n){
while(r<=n){
maxv = MAX_RMQ(l,r);
minv = MIN_RMQ(l,r);
if(maxv-minv>k) break;
MAX = max(r-l+,MAX);
r++;
}
l++;
maxv = MAX_RMQ(l,r);
minv = MIN_RMQ(l,r);
}
printf("%d\n",MAX);
}
return ;
}
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