poj2117 Electricity
试题描述
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求一个图删除一个点之后,联通块最多有多少。
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输入
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多组数据。第一行两个整数 P,C 表示点数和边数。
接下来 C 行每行两个整数 p1,p2,表示 p1 与 p2 有边连接,保证无重边。读入以 0 0 结束。 |
输出
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输出若干行,表示每组数据的结果。
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输入示例
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3 3
0 1 0 2 2 1 4 2 0 1 2 3 3 1 1 0 0 0 |
输出示例
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1
2 2 |
详解参考https://blog.csdn.net/u013480600/article/details/30976823。
在dfs的时候,我们用cut[i]==X表示在dfs树中当i节点被删除时,i节点的X个儿子被切割开来(可以认为cut[i]是i节点与它的儿子连接的桥边的数目)。注意:如果i是根且其儿子只有1个,虽然i不是割点,cut[i]依然=1。如果i节点非割点,那么cut[i]=0。如果i是割点,那么cut[i]就是i被删除后将割出来的儿子数目。
然后我们求出了每个点的cut[i]值,即i点被删除,会有cut[i]个儿子树被割出来。如果i是dfs树的非根节点,那么cut[i]== 切除i之后增加的连通分量数目。如果i是dfs树的根节点,那么cut[i]-1才是切除i之后增加的连通分量数目(想想是不是)。
如果原始cut[i]=0,表示i是孤立的一点,此时cut[i]-1=-1.
如果原始cut[i]=1,表示i为根且有一个儿子,此时cut[i]-1=0.
如果原始cut[i]>=2,表示i为根且分割了>=2个儿子,此时cut[i]-1>=1.
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#define MAXN 100010
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define in(a) a=read()
using namespace std;
inline int read(){
int f=,x=;
char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
if(ch=='-')
f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())
x=x*+ch-'';
return x*f;
}
int n,m,cnt,ans;
int total=,head[MAXN],to[MAXN<<],nxt[MAXN<<];
int dfn[MAXN],low[MAXN],sum[MAXN];
inline void adl(int a,int b){
total++;
to[total]=b;
nxt[total]=head[a];
head[a]=total;
return ;
}
inline void tarjan(int u,int f){
low[u]=dfn[u]=++cnt;
for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
if(!dfn[to[e]]){
tarjan(to[e],u);
low[u]=min(low[to[e]],low[u]);
if(low[to[e]]>=dfn[u]) sum[u]++;
}
else if(to[e]!=f) low[u]=min(low[u],dfn[to[e]]);
}
return ;
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)){
if(n== && m==) return ;
int a,b;
total=cnt=ans=;
memset(head,,sizeof(head));
memset(dfn,,sizeof(head));
memset(low,,sizeof(low));
memset(sum,,sizeof(sum));
REP(i,,m){
in(a);in(b);
adl(a,b);
adl(b,a);
}
int num=;
ans=-;
REP(i,,n-)
if(!dfn[i]){
num++;
tarjan(i,-);
sum[i]--;
}
REP(i,,n-) ans=max(ans,sum[i]);
cout<<ans+num<<endl;
}
return ;
}
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