Problem F: 最大公约数、最小公倍数
Description
输入两个正整数m和n,输出m、n的最大公约数和最大公倍数。先计算最大公约数,m和n得乘积除以最大公约数,就得到了最小公倍数。其中最大公约数可以用穷举法求得,也可以用辗转相除法求得。
Input
两个正整数m和n,空格隔开
Output
m、n的最大公约数和最小公倍数。
提示:一般地说,求最小公倍数用两个数的积除以最大公约数即可,而求最大公约数有多种算法:
1. 穷举法1,从1开始直到较小的数,每个数进行判断,如果是公约数就保留此数到变量max中,最后留下的就是最大公约数
2.穷举法2,从较小数由大到小列举,直到找到公约数立即中断列举,得到的公约数便是最大公约数。
3.辗转相除法,又名欧几里德算法,是计算最大公约数和最小公倍数的重要方法,比穷举法简便得多。
主要过程是设两数为a,b,
1)a除以b得余数àc;
2)如果c不等于0则:
bàa,càb,回到1);
Sample Input
12 48
20 12
Sample Output
12 48
4 60
#include<stdio.h>
int fact(int a, int b)
{
if (b == )
{
return a;
}
else
{
return fact(b, a% b);
}
}
int main()
{
int m,n,max,min;
while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
{
max=fact(m,n);
min=m*n/max;
printf("%d %d\n",max,min);
}
return ;
}
实现辗转相除法通常有两种思路,分别如下
1、使用循环实现
function gcd(number1, number2){
// 创建一个表示余数的变量
var remainder = ;
// 通过循环计算
do {
// 更新当前余数
remainder = number1 % number2;
// 更新数字1
number1 = number2;
// 更新数字1
number2 = remainder;
} while(remainder !== );
return number1;
}
2、使用函数递归
function gcd(number1, number2) {
if (number2 == ) {
return number1;
} else {
return gcd(number2, number1 % number2);
}
}
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