CodeForces 1065E. Side Transmutations 计数
昨天不该早点走的....
首先操作限制实际上是一个回文限制
每个$b[i] - b[i - 1]$互不干扰,不妨设这个串关于中心点对称的这么一对区间的串分别为$(S_1, S_2)$
题目的限制相当与存在$(T_1, T_2)$使得$T_1 = inv(S_2) \;and\;T_2 = inv(S_1)$
考虑一对串$(S_1, S_2)$被计数多少次,我们分类讨论一下
一个长为$L$的子串的方案数为$S^L$,即为$f(L)$
一个长为$L$,字符集为$S$的区间,形成回文串的方案数为$S^{\frac{L +1}{2}}$,记为$g(L)$
如果$(S_1, S_2)$中有两个回文串,会被算重0次,否则都会被算重1次
那么方案数为$(f(L)^2 - g(L)^2) / 2 + g(L) * g(L)$
化简一下,$f(L) * (f(L) + 1) / 2$
复杂度$O(n \log n)$
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
namespace remoon {
#define re register
#define de double
#define le long double
#define ri register int
#define ll long long
#define sh short
#define pii pair<int, int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define tpr template <typename ra>
#define rep(iu, st, ed) for(ri iu = st; iu <= ed; iu ++)
#define drep(iu, ed, st) for(ri iu = ed; iu >= st; iu --)
extern inline char gc() {
static char RR[], *S = RR + , *T = RR + ;
if(S == T) fread(RR, , , stdin), S = RR;
return *S ++;
}
inline int read() {
int p = , w = ; char c = gc();
while(c > '' || c < '') { if(c == '-') w = -; c = gc(); }
while(c >= '' && c <= '') p = p * + c - '', c = gc();
return p * w;
}
int wr[], rw;
#define pc(iw) putchar(iw)
tpr inline void write(ra o, char c = '\n') {
if(!o) pc('');
if(o < ) o = -o, pc('-');
while(o) wr[++ rw] = o % , o /= ;
while(rw) pc(wr[rw --] + '');
pc(c);
}
tpr inline void cmin(ra &a, ra b) { if(a > b) a = b; }
tpr inline void cmax(ra &a, ra b) { if(a < b) a = b; }
tpr inline bool ckmin(ra &a, ra b) { return (a > b) ? a = b, : ; }
tpr inline bool ckmax(ra &a, ra b) { return (a < b) ? a = b, : ; }
}
using namespace std;
using namespace remoon; #define mod 998244353
#define iv2 499122177
#define sid 200050 inline int fp(int a, int k) {
int ret = ;
for( ; k; k >>= , a = 1ll * a * a % mod)
if(k & ) ret = 1ll * ret * a % mod;
return ret;
} int n, m, S;
int b[sid]; int main() {
n = read(); m = read(); S = read();
rep(i, , m) b[i] = read();
int ans = fp(S, n - (b[m] * ));
rep(i, , m) {
int L = b[i] - b[i - ];
ans = 1ll * ans * fp(S, L) % mod * (fp(S, L) + ) % mod * iv2 % mod;
}
write(ans);
return ;
}
CodeForces 1065E. Side Transmutations 计数的更多相关文章
- Codeforces 1065E(计数)
题目链接 题意 限定字符串长度为$n$,字符集规模为$A$,以及$m$个数字$b$,对于任意数字$bi$满足长度为$bi$的前缀和后缀先反转再交换位置后形成的新串与原串视作相等,问存在多少不同串. 思 ...
- Codeforces 980D Perfect Groups 计数
原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9074164.html 题目传送门 - Codeforces 980D 题意 $\rm Codeforces$ ...
- CodeForces 57C Array 组合计数+逆元
题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/57/C 题意: 给你一个数n,表示有n个数的序列,每个数范围为[1,n],叫你求所有非降和非升序列的个数 ...
- CodeForces 176B - Word Cut 计数DP
B. Word Cut Let's consider one interesting word game. In this game you should transform one word i ...
- Bipartite Segments CodeForces - 901C (区间二分图计数)
大意: 给定无向图, 无偶环, 每次询问求[l,r]区间内, 有多少子区间是二分图. 无偶环等价于奇环仙人掌森林, 可以直接tarjan求出所有环, 然后就可以预处理出每个点为右端点时的答案. 这样的 ...
- Tree Cutting (Hard Version) CodeForces - 1118F2 (树形DP,计数)
大意:给定树, 每个点有颜色, 一个合法的边集要满足删除这些边后, 每个连通块内颜色仅有一种, 求所有合法边集的个数 $f[x][0/1]$表示子树$x$中是否还有与$x$连通的颜色 对于每种颜色已经 ...
- Destroy the Colony CodeForces - 1111D (可逆背包,计数)
大意:给定字符串$s$, 保证长度为偶数, 给定q个询问, 每次询问给定两个位置$x$,$y$, 可以任意交换字符, 要求所有字符$s[x],s[y]$在同一半边, 剩余所有同种字符在同一半边的方案数 ...
- President's Path CodeForces - 416E (最短路,计数)
大意: 给定无向图, 求任意两点间所有最短路经过的边数 刚开始想先用floyd跑出最短路, 然后在DAG上DP, 交了1发, 发现会算重复 贴一下题解的做法 #include <iostream ...
- codeforces 1027E. Inverse Coloring(计数)
一开始发现的性质是确定了第一行后,后面的行只需要考虑和前面的行相同或者不同,整个过程只需要考虑行,构出的图一定符合性质(即同样满足列的性质),但是接下来死活定义不出状态,事实证明自己还是想的太少了 思 ...
随机推荐
- 【Hadoop】用web查看hadoop运行状态
博文已转移,请借一步说话.http://www.daniubiji.cn/archives/621 上一篇文章(去博客园),我们安装完hadoop,下面我们从视觉上看看hadoop怎么玩的. 我们可以 ...
- Batch Gradient Descent vs. Stochastic Gradient Descent
梯度下降法(Gradient Descent)是用于最小化代价函数的方法. When $a \ne 0$, there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0 ...
- 怎么让IIS7第一次访问相应速度加快
当我们把网站部署在IIS7或IIS6S的时候,每当IIS或是Application Pool重启后,第一次请求网站反应总是很慢,原因大家都知道(不知道可以参考这个动画说明ASP.NET网页第一个Req ...
- 16级第二周寒假作业H题
快速幂(三) TimeLimit:2000MS MemoryLimit:128MB 64-bit integer IO format:%I64d Problem Description 计算( AB ...
- 【nginx+tomcat集群】Nginx1.12.2+Tomcat7集群+负载均衡+Session共享
今天想着将项目优化一下,就想的实现集群分布,在本机测试:利用nginx+tomcat实现 通过上一篇博客(http://www.cnblogs.com/qlqwjy/p/8535235.html),N ...
- 消息队列ActiveMQ的使用详解
通过上一篇文章 <消息队列深入解析>,我们已经消息队列是什么.使用消息队列的好处以及常见消息队列的简单介绍. 这一篇文章,主要带大家详细了解一下消息队列ActiveMQ的使用. 学习消息队 ...
- memcached安装【转】
1.安装依赖软件 # yum -y install libevent libevent-devel perl-Test-Harness perl-Time-HiRes perl-TermReadKey ...
- centos7-sar工具的安装过程及其简单应用
一.sar工具安装 1.进入yum配置文件目录: cd /etc/yum.repos.d/ 2.vi CentOS-Base.repo命令创建文件CentOS-Base.repo 文件内容见网页:ht ...
- scrapy shell 用法(慢慢更新...)
scrapy shell 命令 1.scrapy shell url #url指你所需要爬的网址 2.有些网址数据的爬取需要user-agent,scrapy shell中可以直接添加头文件, 第①种 ...
- Linux软件管理器(如何使用软件管理器来管理软件)
我们的Linux系统大部分都是某个Linux厂商的系统,所以这些厂商可以编译好一些软件来提供用户下载,用户下载完了之后就可以直接安装,从而省去了编译源码及其过程中的各种问题.这时我们就可以使用相应的软 ...