最大子段和问题(dp)
最大子段和问题
看见这个问题你的第一反应是用什么算法?
(1) 枚举?对,枚举是万能的!枚举什么?子数组的位置!好枚举一个开头位置i,一个结尾位置j>=i,再求a[i..j]之间所有数的和,找出最大的就可以啦。好的,时间复杂度?
(1.2)枚举j,O(n)
(1.3)求和a[i..j],O(n)
(2.1)枚举i,O(n)
(2. 2)枚举j,O(n) ,这里我们发现a[i..j]的和不是a[i..j – 1]的和加上a[j]么?所以我们在这里当j增加1的时候把a[j]加到之前的结果上不就可以了么?对!所以我们毫不费力地降低了复杂度,得到了一个新地时间复杂度为O(n^2)的更快的算法。
(3)分治一下?
这里我们直接用end作为循环变量,通过更新与否决定start是否改变。
N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。
第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:N个整数(-10^9 <= A[i] <= 10^9)
输出最大子段和。
6
-2
11
-4
13
-5
-2
20
AC代码
#include<stdio.h>
int main()
{
__int64 sum,sum1,tem;
sum=sum1=;
__int64 t,i;
scanf("%I64d",&t);
for(i=;i<t;i++)
{
scanf("%I64d",&tem);
sum1=sum1+tem;
if(sum1<)
sum1=;
if(sum1>sum)
sum=sum1; }
printf("%I64d\n",sum);
}
我的代码,前面几组数据都过了,可是被卡在了第十五组数据
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; int n;
int i,j;
int a[];
int maxn,ans;
int start,end;
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=-)
{
start = ;
for(i=; i<n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
maxn = ans = a[];
for(i=; i<n; i++)
{
if(maxn >= )
maxn = max(maxn, ) + a[i];
else
maxn = a[i];
if(maxn >= ans)
ans = maxn;
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}
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*/ /*
20
*/
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