Unity3D中Mathf数学运算函数总结

引入：

看到一个案例注意到函数Mathf.SmoothDamp的使用，游戏中用于做相机的缓冲跟踪和boss直升机跟踪士兵。该函数是Unity3D中Mathf数学运算函数中的一个。一些游戏使用了smoothmove的功能，其实就是类似的效果，只是发现这个函数很容易的已经封装好了，查了官网文档发现使用起来真的非常简单。

smoothdamp，我的理解是平滑缓冲，东西不是僵硬的移动而是做减速缓冲运动到指定位置。我们看看代码：

public Transform target;        //The player
    public float smoothTime= 0.3f;  //Smooth Time
    private Vector2 velocity;       //Velocity
    void  Update ()
    {
        //Set the position
        transform.position = new     Vector3(Mathf.SmoothDamp(transform.position.x, target.position.x, ref velocity.x, smoothTime),Mathf.SmoothDamp( transform.position.y, target.position.y, ref velocity.y, smoothTime),transform.position.z);
    }

上述代码中：

target（跟踪的目标）、smoothtime（缓冲时间，时间越大缓冲速度越慢，移动也越慢）、velocity（相对缓冲减速，看起来很屌很复杂，事实上我们根本不用理睬他，它只是用作一个承载变量，我们只要默认赋值其实就是0就可以了）。

在update中，本物体（其实就是camera）的移动至做x轴和y轴移动，因为是横版游戏嘛~，大家其实可以吧velocity直接指定成一个float值，直接使用就是了。

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干货：

Mathf.Abs绝对值

计算并返回指定参数 f 绝对值。

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Mathf.Acos反余弦

static function Acos (f : float) : float

以弧度为单位计算并返回参数 f 中指定的数字的反余弦值。

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Mathf.Approximately近似

static function Approximately (a : float, b: float) : bool

比较两个浮点数值，看它们是否非常接近, 由于浮点数值不精确，不建议使用等于来比较它们。例如，1.0==10.0/10.0也许不会返回true。

public class example : MonoBehaviour

{

publicvoid Awake()

　　　　{

if(Mathf.Approximately(1.0F, 10.0F / 10.0F))

print("same");

}

}

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Mathf.Asin反正弦

static function Asin (f : float) : float

以弧度为单位计算并返回参数 f 中指定的数字的反正弦值。

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Mathf.Atan2反正切

static function Atan2 (y : float, x :float) : float

以弧度为单位计算并返回 y/x 的反正切值。返回值表示相对直角三角形对角的角，其中 x 是临边边长，而 y 是对边边长。

返回值是在x轴和一个二维向量开始于0个结束在(x,y)处之间的角。

public class example : MonoBehaviour

{

publicTransform target;

voidUpdate()

　　　　 {

Vector3relative = transform.InverseTransformPoint(target.position);

floatangle = Mathf.Atan2(relative.x, relative.z) * Mathf.Rad2Deg;

transform.Rotate(0,angle, 0);

}

}

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Mathf.Atan反正切

static function Atan (f : float) :float

计算并返回参数 f 中指定的数字的反正切值。返回值介于负二分之 pi 与正二分之 pi 之间。

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Mathf.CeilToInt最小整数

static function CeilToInt (f : float) : int

返回最小的整数大于或等于f。

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Mathf.Ceil上限值

static function Ceil (f : float) : float

返回 f 指定数字或表达式的上限值。数字的上限值是大于等于该数字的最接近的整数。

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Mathf.Clamp01限制0~1

static function Clamp01 (value : float) :float

限制value在0,1之间并返回value。如果value小于0，返回0。如果value大于1,返回1，否则返回value 。

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Mathf.Clamp限制

static function Clamp (value : float, min :float, max : float) : float

限制value的值在min和max之间， 如果value小于min，返回min。 如果value大于max，返回max，否则返回value

static function Clamp (value : int, min :int, max : int) : int

限制value的值在min和max之间，并返回value。

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Mathf.ClosestPowerOfTwo最近的二次方

static function ClosestPowerOfTwo (value :int) : int

返回距离value最近的2的次方数。

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Mathf.Cos余弦

static function Cos (f : float) : float

返回由参数 f 指定的角的余弦值（介于 -1.0 与 1.0 之间的值）。

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Mathf.Deg2Rad度转弧度

static var Deg2Rad : float

度到弧度的转化常量。（只读）

这等于(PI * 2) / 360。

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Mathf.Mathf.Rad2Deg 弧度转度

static var Rad2Deg : float

弧度到度的转化常量。（只读）

这等于 360 / (PI * 2)。

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Mathf.DeltaAngle增量角

static function DeltaAngle (current :float, target : float) : float

计算给定的两个角之间最短的差异。

// Prints 90

Debug.Log(Mathf.DeltaAngle(1080,90));

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Mathf.Epsilon小正数

static var Epsilon : float

一个很小的浮点数值。（只读）

最小的浮点值，不同于0。

以下规则：

-    anyValue + Epsilon = anyValue

-    anyValue - Epsilon = anyValue

-    0 + Epsilon = Epsilon

-    0 - Epsilon = -Epsilon

一个在任意数和Epsilon的之间值将导致在任意数发生截断误差。

public class example : MonoBehaviour

{

boolisEqual(float a, float b)

　　　　{

if(a >= b - Mathf.Epsilon && a <= b + Mathf.Epsilon)

returntrue;

else

returnfalse;

}

}

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Mathf.Exp指数

static function Exp (power : float) : float

返回 e 的 power 次方的值。

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Mathf.FloorToInt最大整数

static function FloorToInt (f : float) :int

返回最大的整数，小于或等于f。

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Mathf.Floor下限值

static function Floor (f : float) : float

返回参数 f 中指定的数字或表达式的下限值。下限值是小于等于指定数字或表达式的最接近的整数。

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Mathf.Infinity正无穷

static var Infinity : float

表示正无穷，也就是无穷大，∞ （只读）

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Mathf.InverseLerp反插值

计算两个值之间的Lerp参数。也就是value在from和to之间的比例值。

//现在参数是3/5

float parameter =Mathf.InverseLerp(walkSpeed, runSpeed, speed);

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Mathf.IsPowerOfTwo是否2的幂

static function IsPowerOfTwo (value : int): bool

如果该值是2的幂，返回true。

// prints false

Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(7));

// prints true

Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(32));

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Mathf.LerpAngle插值角度

static function LerpAngle (a : float, b :float, t : float) : float

和Lerp的原理一样，当他们环绕360度确保插值正确。

a和b是代表度数。

public class example : MonoBehaviour

{

publicfloat minAngle = 0.0F;

publicfloat maxAngle = 90.0F;

voidUpdate()

　　　　{

floatangle = Mathf.LerpAngle(minAngle, maxAngle, Time.time);

transform.eulerAngles= new Vector3(0, angle, 0);

}

}

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Mathf.Lerp插值

static function Lerp (from : float, to :float, t : float) : float

基于浮点数t返回a到b之间的插值，t限制在0～1之间。

当t = 0返回from，当t = 1 返回to。当t = 0.5 返回from和to的平均值。

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Mathf.Log10基数10的对数

static function Log10 (f : float) : float

返回f的对数，基数为10。

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Mathf.Log对数

static function Log (f : float, p : float): float

返回参数 f 的对数。

// logarithm of 6 in base 2

//以2为底6的对数

// prints 2.584963

print(Mathf.Log(6, 2));

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Mathf.Max最大值

static function Max (a : float, b : float): float

static function Max (params values :float[]) : float

返回两个或更多值中最大的值。

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Mathf.Min最小值

static function Min (a : float, b : float): float

static function Min (params values :float[]) : float

返回两个或更多值中最小的值。

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Mathf.MoveTowardsAngle移动角

static function MoveTowardsAngle (current :float, target : float, maxDelta : float) : float

像MoveTowards,但是当它们环绕360度确保插值正确。

变量current和target是作为度数。为优化原因，maxDelta负值的不被支持，可能引起振荡。从target角推开current，添加180度角代替。

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Mathf.MoveTowards移向

static function MoveTowards (current :float, target : float, maxDelta : float) : float

改变一个当前值向目标值靠近。

这实际上和 Mathf.Lerp相同，而是该函数将确保我们的速度不会超过maxDelta。maxDelta为负值将目标从推离。

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Mathf.NegativeInfinity负无穷

static var NegativeInfinity : float

表示负无穷，也就是无穷小，-∞（只读）

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Mathf.NextPowerOfTwo 下个2的幂

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Mathf.PingPong乒乓

static function PingPong (t : float, length: float) : float

0到length之间往返。t值永远不会大于length的值，也永远不会小于0。

The returned value will move back and forthbetween 0 and length.

返回值将在0和length之间来回移动。

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Mathf.PI圆周率

static var PI : float

PI（读pai）的值，也就是圆周率（π）的值3.14159265358979323846...（只读）

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Mathf.Pow次方

static function Pow (f : float, p : float): float

计算并返回 f 的 p 次方。

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Mathf.Repeat重复

static function Repeat (t : float, length :float) : float

循环数值t，0到length之间。t值永远不会大于length的值，也永远不会小于0。

这是类似于模运算符，但可以使用浮点数。

public class example : MonoBehaviour

{

voidUpdate()

　　　　{

transform.position= new Vector3(Mathf.Repeat(Time.time, 3), transform.position.y,transform.position.z);

}

}

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Mathf.RoundToInt四舍五入到整数

static function RoundToInt (f : float) :int

返回 f 指定的值四舍五入到最近的整数。

如果数字末尾是.5，因此它是在两个整数中间，不管是偶数或是奇数，将返回偶数。

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Mathf.Round四舍五入

static function Round (f : float) : float

返回浮点数 f 进行四舍五入最接近的整数。

如果数字末尾是.5，因此它是在两个整数中间，不管是偶数或是奇数，将返回偶数。

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Mathf.Sign符号

static function Sign (f : float) : float

返回 f 的符号。

当 f 为正或为0返回1，为负返回-1。

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Mathf.Sin正弦

static function Sin (f : float) : float

计算并返回以弧度为单位指定的角 f 的正弦值。

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Mathf.SmoothDampAngle平滑阻尼角度

static function SmoothDampAngle (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float

参数

current

当前的位置。

target

我们试图达到的位置。

currentVelocity

当前速度，这个值在你访问这个函数的时候会被随时修改。

smoothTime

the target faster.

要到达目标位置的近似时间，实际到达目标时要快一些。

maxSpeed

可选参数，允许你限制的最大速度。

deltaTime

上次调用该函数到现在的时间。缺省为Time.deltaTime。

随着时间的推移逐渐改变一个给定的角度到期望的角度。

这个值通过一些弹簧减震器类似的功能被平滑。这个函数可以用来平滑任何一种值，位置，颜色，标量。最常见的是平滑一个跟随摄像机。

//一个简单的平滑跟随摄像机

//跟随目标的朝向

public class example : MonoBehaviour

{

publicTransform target;

publicfloat smooth = 0.3F;

publicfloat distance = 5.0F;

privatefloat yVelocity = 0.0F;

voidUpdate()

　　　　 {

//从目前的y角度变换到目标y角度

floatyAngle = Mathf.SmoothDampAngle(transform.eulerAngles.y, target.eulerAngles.y,ref yVelocity, smooth);

//target的位置

Vector3position = target.position;

//然后，新角度之后的距离偏移

position+= Quaternion.Euler(0, yAngle, 0) * new Vector3(0, 0, -distance);

//应用位置

transform.position= position;

//看向目标

transform.LookAt(target);

}

}

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Mathf.SmoothDamp平滑阻尼

static function SmoothDamp (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float

参数

current

当前的位置。

target

我们试图达到的位置。

currentVelocity

当前速度，这个值在你访问这个函数的时候会被随时修改。

smoothTime

要到达目标位置的近似时间，实际到达目标时要快一些。

maxSpeed

可选参数，允许你限制的最大速度。

deltaTime

上次调用该函数到现在的时间。缺省为Time.deltaTime。

描述

随着时间的推移逐渐改变一个值到期望值。

这个值就像被一个不会崩溃的弹簧减振器一样被平滑。这个函数可以用来平滑任何类型的值，位置，颜色，标量。

public class example : MonoBehaviour

{

publicTransform target;

publicfloat smoothTime = 0.3F;

privatefloat yVelocity = 0.0F;

voidUpdate()

　　　　{

floatnewPosition = Mathf.SmoothDamp(transform.position.y, target.position.y, refyVelocity, smoothTime);

transform.position= new Vector3(transform.position.x, newPosition, transform.position.z);

}

}

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Mathf.SmoothStep平滑插值

static function SmoothStep (from : float,to : float, t : float) : float

和lerp类似，在最小和最大值之间的插值，并在限制处渐入渐出。

public class example : MonoBehaviour

{

publicfloat minimum = 10.0F;

publicfloat maximum = 20.0F;

voidUpdate()

{

transform.position= new Vector3(Mathf.SmoothStep(minimum, maximum, Time.time), 0, 0);

}

}

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Mathf.Sqrt平方根

static function Sqrt (f : float) : float

计算并返回 f 的平方根。

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Mathf.Tan正切

static function Tan (f : float) : float

计算并返回以弧度为单位 f 指定角度的正切值。