BestCoder Round #63 (div.2)
感觉有些无聊的比赛。
A
暴力枚举下就行
B
简单的dp，但是wa了一发后就去先把C做了，然后发现如果输入的100个数，是如1，2，3，4,...,100，然后k=50,个数为c(100,50).果断大数。用了个c++的大数模板，感觉用的很爽。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std; #define DIGIT 4 //四位隔开,即万进制
#define DEPTH 10000 //万进制
#define MAX 100 //题目最大位数/4，要不大直接设为最大位数也行
typedef int bignum_t[MAX+]; /************************************************************************/
/* 读取操作数，对操作数进行处理存储在数组里 */
/************************************************************************/
int read(bignum_t a,istream&is=cin)
{
char buf[MAX*DIGIT+],ch ;
int i,j ;
memset((void*)a,,sizeof(bignum_t));
if(!(is>>buf))return ;
for(a[]=strlen(buf),i=a[]/-;i>=;i--)
ch=buf[i],buf[i]=buf[a[]--i],buf[a[]--i]=ch ;
for(a[]=(a[]+DIGIT-)/DIGIT,j=strlen(buf);j<a[]*DIGIT;buf[j++]='');
for(i=;i<=a[];i++)
for(a[i]=,j=;j<DIGIT;j++)
a[i]=a[i]*+buf[i*DIGIT--j]-'' ;
for(;!a[a[]]&&a[]>;a[]--);
return ;
} void write(const bignum_t a,ostream&os=cout)
{
int i,j ;
for(os<<a[i=a[]],i--;i;i--)
for(j=DEPTH/;j;j/=)
os<<a[i]/j% ;
} int comp(const bignum_t a,const bignum_t b)
{
int i ;
if(a[]!=b[])
return a[]-b[];
for(i=a[];i;i--)
if(a[i]!=b[i])
return a[i]-b[i];
return ;
} int comp(const bignum_t a,const int b)
{
int c[]=
{
}
;
for(c[]=b;c[c[]]>=DEPTH;c[c[]+]=c[c[]]/DEPTH,c[c[]]%=DEPTH,c[]++);
return comp(a,c);
} int comp(const bignum_t a,const int c,const int d,const bignum_t b)
{
int i,t=,O=-DEPTH* ;
if(b[]-a[]<d&&c)
return ;
for(i=b[];i>d;i--)
{
t=t*DEPTH+a[i-d]*c-b[i];
if(t>)return ;
if(t<O)return ;
}
for(i=d;i;i--)
{
t=t*DEPTH-b[i];
if(t>)return ;
if(t<O)return ;
}
return t> ;
}
/************************************************************************/
/* 大数与大数相加 */
/************************************************************************/
void add(bignum_t a,const bignum_t b)
{
int i ;
for(i=;i<=b[];i++)
if((a[i]+=b[i])>=DEPTH)
a[i]-=DEPTH,a[i+]++;
if(b[]>=a[])
a[]=b[];
else
for(;a[i]>=DEPTH&&i<a[];a[i]-=DEPTH,i++,a[i]++);
a[]+=(a[a[]+]>);
}
/************************************************************************/
/* 大数与小数相加 */
/************************************************************************/
void add(bignum_t a,const int b)
{
int i= ;
for(a[]+=b;a[i]>=DEPTH&&i<a[];a[i+]+=a[i]/DEPTH,a[i]%=DEPTH,i++);
for(;a[a[]]>=DEPTH;a[a[]+]=a[a[]]/DEPTH,a[a[]]%=DEPTH,a[]++);
}
/************************************************************************/
/* 大数相减(被减数>=减数) */
/************************************************************************/
void sub(bignum_t a,const bignum_t b)
{
int i ;
for(i=;i<=b[];i++)
if((a[i]-=b[i])<)
a[i+]--,a[i]+=DEPTH ;
for(;a[i]<;a[i]+=DEPTH,i++,a[i]--);
for(;!a[a[]]&&a[]>;a[]--);
}
/************************************************************************/
/* 大数减去小数(被减数>=减数) */
/************************************************************************/
void sub(bignum_t a,const int b)
{
int i= ;
for(a[]-=b;a[i]<;a[i+]+=(a[i]-DEPTH+)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+)/DEPTH*DEPTH,i++);
for(;!a[a[]]&&a[]>;a[]--);
} void sub(bignum_t a,const bignum_t b,const int c,const int d)
{
int i,O=b[]+d ;
for(i=+d;i<=O;i++)
if((a[i]-=b[i-d]*c)<)
a[i+]+=(a[i]-DEPTH+)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+)/DEPTH*DEPTH ;
for(;a[i]<;a[i+]+=(a[i]-DEPTH+)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+)/DEPTH*DEPTH,i++);
for(;!a[a[]]&&a[]>;a[]--);
}
/************************************************************************/
/* 大数相乘，读入被乘数a，乘数b，结果保存在c[] */
/************************************************************************/
void mul(bignum_t c,const bignum_t a,const bignum_t b)
{
int i,j ;
memset((void*)c,,sizeof(bignum_t));
for(c[]=a[]+b[]-,i=;i<=a[];i++)
for(j=;j<=b[];j++)
if((c[i+j-]+=a[i]*b[j])>=DEPTH)
c[i+j]+=c[i+j-]/DEPTH,c[i+j-]%=DEPTH ;
for(c[]+=(c[c[]+]>);!c[c[]]&&c[]>;c[]--);
}
/************************************************************************/
/* 大数乘以小数，读入被乘数a，乘数b，结果保存在被乘数 */
/************************************************************************/
void mul(bignum_t a,const int b)
{
int i ;
for(a[]*=b,i=;i<=a[];i++)
{
a[i]*=b ;
if(a[i-]>=DEPTH)
a[i]+=a[i-]/DEPTH,a[i-]%=DEPTH ;
}
for(;a[a[]]>=DEPTH;a[a[]+]=a[a[]]/DEPTH,a[a[]]%=DEPTH,a[]++);
for(;!a[a[]]&&a[]>;a[]--);
} void mul(bignum_t b,const bignum_t a,const int c,const int d)
{
int i ;
memset((void*)b,,sizeof(bignum_t));
for(b[]=a[]+d,i=d+;i<=b[];i++)
if((b[i]+=a[i-d]*c)>=DEPTH)
b[i+]+=b[i]/DEPTH,b[i]%=DEPTH ;
for(;b[b[]+];b[]++,b[b[]+]=b[b[]]/DEPTH,b[b[]]%=DEPTH);
for(;!b[b[]]&&b[]>;b[]--);
}
/**************************************************************************/
/* 大数相除,读入被除数a，除数b，结果保存在c[]数组 */
/* 需要comp()函数 */
/**************************************************************************/
void div(bignum_t c,bignum_t a,const bignum_t b)
{
int h,l,m,i ;
memset((void*)c,,sizeof(bignum_t));
c[]=(b[]<a[]+)?(a[]-b[]+): ;
for(i=c[];i;sub(a,b,c[i]=m,i-),i--)
for(h=DEPTH-,l=,m=(h+l+)>>;h>l;m=(h+l+)>>)
if(comp(b,m,i-,a))h=m- ;
else l=m ;
for(;!c[c[]]&&c[]>;c[]--);
c[]=c[]>?c[]: ;
} void div(bignum_t a,const int b,int&c)
{
int i ;
for(c=,i=a[];i;c=c*DEPTH+a[i],a[i]=c/b,c%=b,i--);
for(;!a[a[]]&&a[]>;a[]--);
}
/************************************************************************/
/* 大数平方根，读入大数a，结果保存在b[]数组里 */
/* 需要comp()函数 */
/************************************************************************/
void sqrt(bignum_t b,bignum_t a)
{
int h,l,m,i ;
memset((void*)b,,sizeof(bignum_t));
for(i=b[]=(a[]+)>>;i;sub(a,b,m,i-),b[i]+=m,i--)
for(h=DEPTH-,l=,b[i]=m=(h+l+)>>;h>l;b[i]=m=(h+l+)>>)
if(comp(b,m,i-,a))h=m- ;
else l=m ;
for(;!b[b[]]&&b[]>;b[]--);
for(i=;i<=b[];b[i++]>>=);
}
/************************************************************************/
/* 返回大数的长度 */
/************************************************************************/
int length(const bignum_t a)
{
int t,ret ;
for(ret=(a[]-)*DIGIT,t=a[a[]];t;t/=,ret++);
return ret>?ret: ;
}
/************************************************************************/
/* 返回指定位置的数字，从低位开始数到第b位，返回b位上的数 */
/************************************************************************/
int digit(const bignum_t a,const int b)
{
int i,ret ;
for(ret=a[(b-)/DIGIT+],i=(b-)%DIGIT;i;ret/=,i--);
return ret% ;
}
/************************************************************************/
/* 返回大数末尾0的个数 */
/************************************************************************/
int zeronum(const bignum_t a)
{
int ret,t ;
for(ret=;!a[ret+];ret++);
for(t=a[ret+],ret*=DIGIT;!(t%);t/=,ret++);
return ret ;
} void comp(int*a,const int l,const int h,const int d)
{
int i,j,t ;
for(i=l;i<=h;i++)
for(t=i,j=;t>;j++)
while(!(t%j))
a[j]+=d,t/=j ;
} void convert(int*a,const int h,bignum_t b)
{
int i,j,t= ;
memset(b,,sizeof(bignum_t));
for(b[]=b[]=,i=;i<=h;i++)
if(a[i])
for(j=a[i];j;t*=i,j--)
if(t*i>DEPTH)
mul(b,t),t= ;
mul(b,t);
}
/************************************************************************/
/* 组合数 */
/************************************************************************/
void combination(bignum_t a,int m,int n)
{
int*t=new int[m+];
memset((void*)t,,sizeof(int)*(m+));
comp(t,n+,m,);
comp(t,,m-n,-);
convert(t,m,a);
delete[]t ;
}
/************************************************************************/
/* 排列数 */
/************************************************************************/
void permutation(bignum_t a,int m,int n)
{
int i,t= ;
memset(a,,sizeof(bignum_t));
a[]=a[]= ;
for(i=m-n+;i<=m;t*=i++)
if(t*i>DEPTH)
mul(a,t),t= ;
mul(a,t);
} #define SGN(x) ((x)>0?1:((x)<0?-1:0))
#define ABS(x) ((x)>0?(x):-(x)) int read(bignum_t a,int&sgn,istream&is=cin)
{
char str[MAX*DIGIT+],ch,*buf ;
int i,j ;
memset((void*)a,,sizeof(bignum_t));
if(!(is>>str))return ;
buf=str,sgn= ;
if(*buf=='-')sgn=-,buf++;
for(a[]=strlen(buf),i=a[]/-;i>=;i--)
ch=buf[i],buf[i]=buf[a[]--i],buf[a[]--i]=ch ;
for(a[]=(a[]+DIGIT-)/DIGIT,j=strlen(buf);j<a[]*DIGIT;buf[j++]='');
for(i=;i<=a[];i++)
for(a[i]=,j=;j<DIGIT;j++)
a[i]=a[i]*+buf[i*DIGIT--j]-'' ;
for(;!a[a[]]&&a[]>;a[]--);
if(a[]==&&!a[])sgn= ;
return ;
}
struct bignum
{
bignum_t num ;
int sgn ;
public :
inline bignum()
{
memset(num,,sizeof(bignum_t));
num[]= ;
sgn= ;
}
inline int operator!()
{
return num[]==&&!num[];
}
inline bignum&operator=(const bignum&a)
{
memcpy(num,a.num,sizeof(bignum_t));
sgn=a.sgn ;
return*this ;
}
inline bignum&operator=(const int a)
{
memset(num,,sizeof(bignum_t));
num[]= ;
sgn=SGN (a);
add(num,sgn*a);
return*this ;
}
;
inline bignum&operator+=(const bignum&a)
{
if(sgn==a.sgn)add(num,a.num);
else if
(sgn&&a.sgn)
{
int ret=comp(num,a.num);
if(ret>)sub(num,a.num);
else if(ret<)
{
bignum_t t ;
memcpy(t,num,sizeof(bignum_t));
memcpy(num,a.num,sizeof(bignum_t));
sub (num,t);
sgn=a.sgn ;
}
else memset(num,,sizeof(bignum_t)),num[]=,sgn= ;
}
else if(!sgn)
memcpy(num,a.num,sizeof(bignum_t)),sgn=a.sgn ;
return*this ;
}
inline bignum&operator+=(const int a)
{
if(sgn*a>)add(num,ABS(a));
else if(sgn&&a)
{
int ret=comp(num,ABS(a));
if(ret>)sub(num,ABS(a));
else if(ret<)
{
bignum_t t ;
memcpy(t,num,sizeof(bignum_t));
memset(num,,sizeof(bignum_t));
num[]= ;
add(num,ABS (a));
sgn=-sgn ;
sub(num,t);
}
else memset(num,,sizeof(bignum_t)),num[]=,sgn= ;
}
else if
(!sgn)sgn=SGN(a),add(num,ABS(a));
return*this ;
}
inline bignum operator+(const bignum&a)
{
bignum ret ;
memcpy(ret.num,num,sizeof (bignum_t));
ret.sgn=sgn ;
ret+=a ;
return ret ;
}
inline bignum operator+(const int a)
{
bignum ret ;
memcpy(ret.num,num,sizeof (bignum_t));
ret.sgn=sgn ;
ret+=a ;
return ret ;
}
inline bignum&operator-=(const bignum&a)
{
if(sgn*a.sgn<)add(num,a.num);
else if
(sgn&&a.sgn)
{
int ret=comp(num,a.num);
if(ret>)sub(num,a.num);
else if(ret<)
{
bignum_t t ;
memcpy(t,num,sizeof(bignum_t));
memcpy(num,a.num,sizeof(bignum_t));
sub(num,t);
sgn=-sgn ;
}
else memset(num,,sizeof(bignum_t)),num[]=,sgn= ;
}
else if(!sgn)add (num,a.num),sgn=-a.sgn ;
return*this ;
}
inline bignum&operator-=(const int a)
{
if(sgn*a<)add(num,ABS(a));
else if(sgn&&a)
{
int ret=comp(num,ABS(a));
if(ret>)sub(num,ABS(a));
else if(ret<)
{
bignum_t t ;
memcpy(t,num,sizeof(bignum_t));
memset(num,,sizeof(bignum_t));
num[]= ;
add(num,ABS(a));
sub(num,t);
sgn=-sgn ;
}
else memset(num,,sizeof(bignum_t)),num[]=,sgn= ;
}
else if
(!sgn)sgn=-SGN(a),add(num,ABS(a));
return*this ;
}
inline bignum operator-(const bignum&a)
{
bignum ret ;
memcpy(ret.num,num,sizeof(bignum_t));
ret.sgn=sgn ;
ret-=a ;
return ret ;
}
inline bignum operator-(const int a)
{
bignum ret ;
memcpy(ret.num,num,sizeof(bignum_t));
ret.sgn=sgn ;
ret-=a ;
return ret ;
}
inline bignum&operator*=(const bignum&a)
{
bignum_t t ;
mul(t,num,a.num);
memcpy(num,t,sizeof(bignum_t));
sgn*=a.sgn ;
return*this ;
}
inline bignum&operator*=(const int a)
{
mul(num,ABS(a));
sgn*=SGN(a);
return*this ;
}
inline bignum operator*(const bignum&a)
{
bignum ret ;
mul(ret.num,num,a.num);
ret.sgn=sgn*a.sgn ;
return ret ;
}
inline bignum operator*(const int a)
{
bignum ret ;
memcpy(ret.num,num,sizeof (bignum_t));
mul(ret.num,ABS(a));
ret.sgn=sgn*SGN(a);
return ret ;
}
inline bignum&operator/=(const bignum&a)
{
bignum_t t ;
div(t,num,a.num);
memcpy (num,t,sizeof(bignum_t));
sgn=(num[]==&&!num[])?:sgn*a.sgn ;
return*this ;
}
inline bignum&operator/=(const int a)
{
int t ;
div(num,ABS(a),t);
sgn=(num[]==&&!num [])?:sgn*SGN(a);
return*this ;
}
inline bignum operator/(const bignum&a)
{
bignum ret ;
bignum_t t ;
memcpy(t,num,sizeof(bignum_t));
div(ret.num,t,a.num);
ret.sgn=(ret.num[]==&&!ret.num[])?:sgn*a.sgn ;
return ret ;
}
inline bignum operator/(const int a)
{
bignum ret ;
int t ;
memcpy(ret.num,num,sizeof(bignum_t));
div(ret.num,ABS(a),t);
ret.sgn=(ret.num[]==&&!ret.num[])?:sgn*SGN(a);
return ret ;
}
inline bignum&operator%=(const bignum&a)
{
bignum_t t ;
div(t,num,a.num);
if(num[]==&&!num[])sgn= ;
return*this ;
}
inline int operator%=(const int a)
{
int t ;
div(num,ABS(a),t);
memset(num,,sizeof (bignum_t));
num[]= ;
add(num,t);
return t ;
}
inline bignum operator%(const bignum&a)
{
bignum ret ;
bignum_t t ;
memcpy(ret.num,num,sizeof(bignum_t));
div(t,ret.num,a.num);
ret.sgn=(ret.num[]==&&!ret.num [])?:sgn ;
return ret ;
}
inline int operator%(const int a)
{
bignum ret ;
int t ;
memcpy(ret.num,num,sizeof(bignum_t));
div(ret.num,ABS(a),t);
memset(ret.num,,sizeof(bignum_t));
ret.num[]= ;
add(ret.num,t);
return t ;
}
inline bignum&operator++()
{
*this+= ;
return*this ;
}
inline bignum&operator--()
{
*this-= ;
return*this ;
}
;
inline int operator>(const bignum&a)
{
return sgn>?(a.sgn>?comp(num,a.num)>:):(sgn<?(a.sgn<?comp(num,a.num)<:):a.sgn<);
}
inline int operator>(const int a)
{
return sgn>?(a>?comp(num,a)>:):(sgn<?(a<?comp(num,-a)<:):a<);
}
inline int operator>=(const bignum&a)
{
return sgn>?(a.sgn>?comp(num,a.num)>=:):(sgn<?(a.sgn<?comp(num,a.num)<=:):a.sgn<=);
}
inline int operator>=(const int a)
{
return sgn>?(a>?comp(num,a)>=:):(sgn<?(a<?comp(num,-a)<=:):a<=);
}
inline int operator<(const bignum&a)
{
return sgn<?(a.sgn<?comp(num,a.num)>:):(sgn>?(a.sgn>?comp(num,a.num)<:):a.sgn>);
}
inline int operator<(const int a)
{
return sgn<?(a<?comp(num,-a)>:):(sgn>?(a>?comp(num,a)<:):a>);
}
inline int operator<=(const bignum&a)
{
return sgn<?(a.sgn<?comp(num,a.num)>=:):(sgn>?(a.sgn>?comp(num,a.num)<=:):a.sgn>=);
}
inline int operator<=(const int a)
{
return sgn<?(a<?comp(num,-a)>=:):
(sgn>?(a>?comp(num,a)<=:):a>=);
}
inline int operator==(const bignum&a)
{
return(sgn==a.sgn)?!comp(num,a.num): ;
}
inline int operator==(const int a)
{
return(sgn*a>=)?!comp(num,ABS(a)): ;
}
inline int operator!=(const bignum&a)
{
return(sgn==a.sgn)?comp(num,a.num): ;
}
inline int operator!=(const int a)
{
return(sgn*a>=)?comp(num,ABS(a)): ;
}
inline int operator[](const int a)
{
return digit(num,a);
}
friend inline istream&operator>>(istream&is,bignum&a)
{
read(a.num,a.sgn,is);
return is ;
}
friend inline ostream&operator<<(ostream&os,const bignum&a)
{
if(a.sgn<)
os<<'-' ;
write(a.num,os);
return os ;
}
friend inline bignum sqrt(const bignum&a)
{
bignum ret ;
bignum_t t ;
memcpy(t,a.num,sizeof(bignum_t));
sqrt(ret.num,t);
ret.sgn=ret.num[]!=||ret.num[];
return ret ;
}
friend inline bignum sqrt(const bignum&a,bignum&b)
{
bignum ret ;
memcpy(b.num,a.num,sizeof(bignum_t));
sqrt(ret.num,b.num);
ret.sgn=ret.num[]!=||ret.num[];
b.sgn=b.num[]!=||ret.num[];
return ret ;
}
inline int length()
{
return :: length(num);
}
inline int zeronum()
{
return :: zeronum(num);
}
inline bignum C(const int m,const int n)
{
combination(num,m,n);
sgn= ;
return*this ;
}
inline bignum P(const int m,const int n)
{
permutation(num,m,n);
sgn= ;
return*this ;
}
}; /*
int main()
{
bignum a,b,c;
cin>>a>>b;
cout<<"加法:"<<a+b<<endl;
cout<<"减法:"<<a-b<<endl;
cout<<"乘法:"<<a*b<<endl;
cout<<"除法:"<<a/b<<endl;
c=sqrt(a);
cout<<"平方根:"<<c<<endl;
cout<<"a的长度:"<<a.length()<<endl;
cout<<"a的末尾0个数:"<<a.zeronum()<<endl<<endl;
cout<<"组合: 从10个不同元素取3个元素组合的所有可能性为"<<c.C(10,3)<<endl;
cout<<"排列: 从10个不同元素取3个元素排列的所有可能性为"<<c.P(10,3)<<endl;
return 0 ;
}
*/
int g[];
bignum dp[][]; int main()
{
int n,k;
while(cin>>n>>k)
{
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",g+i);
for(int i=;i<=n;i++)
dp[i][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=k;j++)
{
for(int p=;p<i;p++)
{
if(g[p] < g[i])
{
dp[i][j] += dp[p][j-];
}
}
}
}
bignum sum;
sum=;
for(int i=;i<=n;i++)
sum += dp[i][k];
cout<<sum<<endl;
}
return ;
}
C
也是一个简单的dp.
令dp[i][j]表示当前走到第i,j个位置的最小贡献，我们可以假定(i+j)为奇数，由该状态可以转移向最多4个位置，就可以了。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 1000000000 int dp[][]; int g[][]; int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
scanf("%d",&g[i][j]);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
dp[i][j]=INF;
dp[][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=-(i%)+;j<=m;j+=)
{
if(i+<=n) dp[i+][j]=min(dp[i+][j],dp[i][j]+g[i][j]*g[i+][j]);
if(j+<=m) dp[i][j+]=min(dp[i][j+],dp[i][j]+g[i][j]*g[i][j+]);
if(i+<=n&&j+<=m) dp[i+][j+]=min( dp[i+][j+],dp[i][j]+min(g[i][j]*g[i+][j],g[i][j]*g[i][j+]) );
}
}
int ans=INF;
if(n!=) ans=min(ans,dp[n-][m]+g[n-][m]*g[n][m]);
if(m!=) ans=min(ans,dp[n][m-]+g[n][m-]*g[n][m]);
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
d.比赛的时候没有想出来。 就是个概率题，当年考研的时候概率果真还是没有复习好。
我们先假设有n个独立事件，a1,a2,a3,...,an。对应发生的概率为p1,p2,p3,...,pn
则最后有多少个事件发生的期望为 x = p1+p2+p3+...+pn
而最后有多少个事件数平方的期望为 x^2=(p1+p2+p3+...pn)^2 + [(p1-p1^2)+(p2-p2^2)+(p3-p3^2)+...+(p3-p3^2)] (其实就是任意两个事件同时发生的概率和)
为什么呢？ 我是举了几个例子用归纳法证明的。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std; int g[][];
double p[][]; int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
scanf("%d",&g[i][j]);
for(int i=;i<=n;i++)
{
double sum=;
for(int j=;j<=m;j++)
{
sum += g[i][j];
}
for(int j=;j<=m;j++)
{
p[i][j] = (double)g[i][j]/sum;
}
}
double ans=;
for(int j=;j<=m;j++)
{
double sum=;
double tmp1=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
sum += p[i][j];
tmp1 += p[i][j]-p[i][j]*p[i][j];
}
ans += sum*sum+tmp1;
}
printf("%.2lf\n",ans);
}
return ;
}
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