Gym 101142G : Gangsters in Central City(DFS序+LCA+set)
题意:现在有一棵树,1号节点是水源,叶子节点是村庄,现在有些怪兽会占领一些村庄(即只占领叶子节点),现在要割去一些边,使得怪兽到不了水源。给出怪兽占领和离开的情况,现在要割每次回答最小的割,使得怪兽不与1号节点有联系,而且满足被阻隔的村庄最少。输出最小割与组少的被误伤的村庄。
思路:把与一号节点相邻的点看作祖先gfa,然后它们自己作为树的根节点,根节点保存了子树里叶子节点的个数。很显然一棵树我们要割的是这棵树里所有怪兽的LCA与父亲边。子数里所有怪兽的LCA=LCA(最小DFS序的怪兽点,最大DFS序的怪兽点),用set维护有序关系即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
vector<int>G[maxn]; set<int>S[maxn];
int dfn[maxn],pos[maxn],fa[maxn][],gfa[maxn],dep[maxn];
int sz[maxn],son[maxn],cut[maxn],num[maxn],times;
void dfs(int u,int f,int two)
{
dfn[u]=++times; pos[times]=u; dep[u]=dep[f]+;
if(dep[u]==) two=u; if(two) gfa[u]=two;
for(int i=;i<G[u].size();i++)
if(G[u][i]!=f)
dfs(G[u][i],u,two),son[u]+=sz[G[u][i]];
if(!son[u]) sz[u]=;
else sz[u]=son[u];
}
int LCA(int u,int v){
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
for(int i=;i>=;i--) if(dep[fa[u][i]]>=dep[v]) u=fa[u][i];
if(u==v) return u;
for(int i=;i>=;i--) if(fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
return fa[u][];
}
int ans1,ans2; int tmp[maxn];
int main()
{
freopen("gangsters.in","r",stdin);
freopen("gangsters.out","w",stdout);
int N,Q,i,j;
scanf("%d%d",&N,&Q);
for(i=;i<=N;i++){
scanf("%d",&fa[i][]);
G[fa[i][]].push_back(i);
}
for(i=;i<=;i++)
for(j=;j<=N;j++)
fa[j][i]=fa[fa[j][i-]][i-];
dfs(,,);
char opt[]; int x;
while(Q--){
scanf("%s%d",opt+,&x);
int t=gfa[x];
if(opt[]=='+'){
if(S[t].empty()) ans1++;
else ans2-=tmp[t];
S[t].insert(dfn[x]);
int Lca=LCA(pos[*S[t].begin()],pos[*S[t].rbegin()]);
cut[t]=Lca; num[t]++;
tmp[t]=(sz[cut[t]]-num[t]);
ans2+=tmp[t];
}
else {
ans2-=tmp[t]; tmp[t]=;
S[t].erase(dfn[x]); num[t]--;
if(S[t].empty()) ans1--,cut[t]=;
else {
int Lca=LCA(pos[*S[t].begin()],pos[*S[t].rbegin()]);
cut[t]=Lca; tmp[t]=(sz[cut[t]]-num[t]);
ans2+=tmp[t];
}
}
printf("%d %d\n",ans1,ans2);
}
return ;
}
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