洛谷 P1028 数的计算
嗯...
首先这道题想到的就是递推....
但是递推失败 (不知道自己是怎么想的 然后又想打一个暴力,但是数的最高位太难存储了,所以又放弃了(并且好像这个暴力大约500就会炸...
然后看了题解,才发现是这样的简单....
先看一下题:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1028
思路:
其实这道题的思路很简单(在你知道它是一道递推题之后...
假设 n == 4, 那么它前面的一个数可能是2或1, 而这时我们通过递推已经求出2 或 1 中有这种性质的数的个数,只需要加起来存到4中即可...
你用手模一下,便可以发现,好像有点类似于斐波那契数列....但又不完全是,所以手模后可以发现:
n == 1 -------> ans == 1
n == 2 -------> ans == 2
n == 3 -------> ans == 2
n == 4 -------> ans == 4
所以又一次验证了上面的结论的正确性,ans[4] = ans[2] + ans[1] + 1 ...
所以便有了递推式:
for(int i = ; i <= n; i++){//递推
for(int j = ; j <= i / ; j++){
f[i] += f[j];
}
f[i]++;
}
下面是AC代码:
#include<cstdio>
#include<iostream> using namespace std; int f[]; int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++){//递推
for(int j = ; j <= i / ; j++){
f[i] += f[j];
}
f[i]++;
}
printf("%d", f[n]);
return ;
}
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