Description

在N行M列的棋盘上,放若干个炮可以是0个,使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。 请问有多少种放置方法,中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.

Input

一行包含两个整数N,M,中间用空格分开.

Output

输出所有的方案数,由于值比较大,输出其mod 9999973

Sample Input

1 3

Sample Output

7

HINT

除了在3个格子中都放满炮的的情况外,其它的都可以.
100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中,N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中,N,M均不超过6

正解:$dp$。

设$f[i][j][k]$表示前$i$行,有$j$列没有填炮,有$k$列填了一个炮。

那么转移分为$6$种情况:

1.当前行不放炮;

2.当前行放一个炮在没有炮的列上;

3.当前行放一个炮在有一个炮的列上;

4.当前行放两个炮在两个没有炮的列上;

5.当前行放两个炮在一个没有炮且一个有一个炮的列上;

6.当前行放两个炮在两个有一个炮的列上。

然后用乘法原理随便转移一下就行了。

 #include <bits/stdc++.h>
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define rhl (9999973) using namespace std; int f[][][],n,m,ans;
ll res; il int gi(){
RG int x=,q=; RG char ch=getchar();
while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') q=-,ch=getchar();
while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();
return q*x;
} int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("chess.in","r",stdin);
freopen("chess.out","w",stdout);
#endif
n=gi(),m=gi(),f[][m][]=;
for (RG int i=;i<=n;++i)
for (RG int j=;j<=m;++j)
for (RG int k=;j+k<=m;++k){
res=f[i-][j][k];
if (j+<=m && k) res+=1LL*f[i-][j+][k-]*(j+);
if (j+k+<=m) res+=1LL*f[i-][j][k+]*(k+);
if (j+<=m && k>=) res+=1LL*f[i-][j+][k-]*(j+)*(j+)>>;
if (j+k+<=m) res+=1LL*f[i-][j+][k]*(j+)*k;
if (j+k+<=m) res+=1LL*f[i-][j][k+]*(k+)*(k+)>>;
f[i][j][k]=res%rhl;
}
for (RG int i=;i<=m;++i)
for (RG int j=;i+j<=m;++j){
ans+=f[n][i][j]; if (ans>=rhl) ans-=rhl;
}
printf("%d\n",ans); return ;
}

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