bzoj1801 [Ahoi2009]中国象棋

Description

在N行M列的棋盘上，放若干个炮可以是0个，使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。 请问有多少种放置方法，中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.

Input

一行包含两个整数N，M，中间用空格分开.

Output

输出所有的方案数，由于值比较大，输出其mod 9999973

Sample Input

1 3

Sample Output

7

HINT

除了在3个格子中都放满炮的的情况外，其它的都可以.
100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中，N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中，N,M均不超过6

正解：$dp$。

设$f[i][j][k]$表示前$i$行，有$j$列没有填炮，有$k$列填了一个炮。

那么转移分为$6$种情况：

1.当前行不放炮；

2.当前行放一个炮在没有炮的列上；

3.当前行放一个炮在有一个炮的列上；

4.当前行放两个炮在两个没有炮的列上；

5.当前行放两个炮在一个没有炮且一个有一个炮的列上；

6.当前行放两个炮在两个有一个炮的列上。

然后用乘法原理随便转移一下就行了。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define il inline
 #define RG register
 #define ll long long
 #define rhl (9999973)
 
 using namespace std;
 
 int f[][][],n,m,ans;
 ll res;
 
 il int gi(){
   RG int x=,q=; RG char ch=getchar();
   while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
   if (ch=='-') q=-,ch=getchar();
   while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();
   return q*x;
 }
 
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
   freopen("chess.in","r",stdin);
   freopen("chess.out","w",stdout);
 #endif
   n=gi(),m=gi(),f[][m][]=;
   for (RG int i=;i<=n;++i)
     for (RG int j=;j<=m;++j)
       for (RG int k=;j+k<=m;++k){
     res=f[i-][j][k];
     if (j+<=m && k) res+=1LL*f[i-][j+][k-]*(j+);
     if (j+k+<=m) res+=1LL*f[i-][j][k+]*(k+);
     if (j+<=m && k>=) res+=1LL*f[i-][j+][k-]*(j+)*(j+)>>;
     if (j+k+<=m) res+=1LL*f[i-][j+][k]*(j+)*k;
     if (j+k+<=m) res+=1LL*f[i-][j][k+]*(k+)*(k+)>>;
     f[i][j][k]=res%rhl;
       }
   for (RG int i=;i<=m;++i)
     for (RG int j=;i+j<=m;++j){
       ans+=f[n][i][j]; if (ans>=rhl) ans-=rhl;
     }
   printf("%d\n",ans); return ;
 }