bzoj 4034 [HAOI2015] T2（树链剖分，线段树）

4034: [HAOI2015]T2

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Description

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。

接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。

接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。

再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操

作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

Output

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output

6
9
13

HINT

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不

会超过 10^6 。

Source

鸣谢bhiaibogf提供

【思路】

　　树链剖分，线段树

　　线段树：区间和，区间修改add

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int N = +;

 struct Node { LL sum,addv;
 }T[N<<];

 int n,q,z,c[N];
 vector<int> g[N];
 //INIT
 int top[N],son[N],dep[N],fa[N],siz[N],w[N],mxw[N];
 void dfs1(int u) {
     son[u]=; siz[u]=;
     for(int i=;i<g[u].size();i++) {
         int v=g[u][i];
         if(v!=fa[u]) {
             fa[v]=u , dep[v]=dep[u]+;
             dfs1(v);
             siz[u]+=siz[v];
             if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
         }
     }
 }
 void dfs2(int u,int tp) {
     top[u]=tp; w[u]=mxw[u]=++z;
     if(son[u])
         dfs2(son[u],tp),mxw[u]=max(mxw[u],mxw[son[u]]);
     for(int i=;i<g[u].size();i++) {
         int v=g[u][i];
         if(v!=fa[u] && v!=son[u])
             dfs2(v,v),mxw[u]=max(mxw[u],mxw[v]);
     }
 }
 //SEGMENT TREE
 void pushdown(int u,int l,int r) {
     if(T[u].addv && l<r) {
         int lc=u<<,rc=lc|,M=(l+r)>>;
         T[lc].sum+=T[u].addv*(M-l+);
         T[rc].sum+=T[u].addv*(r-M);
         T[lc].addv+=T[u].addv,T[rc].addv+=T[u].addv;
         T[u].addv=;
     }
 }
 void update(int u,int L,int R,int l,int r,int x) {
     pushdown(u,L,R);
     if(l<=L && R<=r)
         T[u].addv+=x , T[u].sum+=x*(R-L+);
     else {
         int M=(L+R)>>,lc=u<<,rc=lc|;
         if(l<=M) update(lc,L,M,l,r,x);
         if(M<r) update(rc,M+,R,l,r,x);
         T[u].sum=T[lc].sum+T[rc].sum;
     }
 }
 LL query(int u,int L,int R,int l,int r) {
     pushdown(u,L,R);
     if(l<=L && R<=r) return T[u].sum;
     else {
         int M=(L+R)>>; LL ans=;
         if(l<=M) ans+=query(u<<,L,M,l,r);
         if(M<r) ans+=query(u<<|,M+,R,l,r);
         return ans;
     }
 }
 //Ê÷Á´ÆÊ·Ö
 LL query(int u) {
     LL sum=;
     while(top[u]!=) {
         sum+=query(,,z,w[top[u]],w[u]);
         u=fa[top[u]];
     }
     sum+=query(,,z,,w[u]);
     return sum;
 }

 void read(int& x) {
     char c=getchar(); int f=; x=;
     while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(isdigit(c)) x=x*+c-'',c=getchar();
     x*=f;
 }
 int main() {
     //freopen("in.in","r",stdin);
     //freopen("out.in","w",stdout);
     read(n),read(q);
     FOR(i,,n) read(c[i]);
     int u,v,x,op,y;
     FOR(i,,n-) {
         read(u),read(v);
         g[u].push_back(v);
         g[v].push_back(u);
     }
     dfs1(),dfs2(,);
     FOR(i,,n) update(,,z,w[i],w[i],c[i]);
     while(q--) {
         read(op),read(x);
         if(op==)
             read(y),update(,,z,w[x],w[x],y);
         else if(op==)
             read(y),update(,,z,w[x],mxw[x],y);
         else
             printf("%lld\n",query(x));
     }
     return ;
 }