1070: [SCOI2007]修车

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3515  Solved: 1411
[Submit][Status][Discuss]

Description


一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M
位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最小。 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

第一行有两个m,n,表示技术人员数与顾客数。 接下来n行,每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间,答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

Source

【思路】

最小费用最大流。

类似于白书的Fixed Partition Memory Management 。对于一个修车人员而言,k个车需要等待的总时间为: t1+t1*t2+t1+t2+t3+…t1+..tk
=>t1*k+t2(k-1)+…tk,于是考虑将m个人每个人分别拆成m个点表示该车作为倒数第几个被修。由第i个人拆分成的第k个点向第j辆车连边(1,k*t[j][i]),由S向n*m个点连边,由车向T连边。由于是最小费用流所以不会出现“越级”的情况。

  ps:这时间卡的惊心动魄=-=。

【代码】

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; typedef long long LL ;
const int maxn = +;
const int INF = 1e9; struct Edge{ int u,v,cap,flow,cost;
}; struct MCMF {
int n,m,s,t;
int inq[maxn],a[maxn],d[maxn],p[maxn];
vector<int> G[maxn];
vector<Edge> es; void init(int n) {
this->n=n;
es.clear();
for(int i=;i<n;i++) G[i].clear();
}
void AddEdge(int u,int v,int cap,int cost) {
es.push_back((Edge){u,v,cap,,cost});
es.push_back((Edge){v,u,,,-cost});
m=es.size();
G[u].push_back(m-);
G[v].push_back(m-);
} bool SPFA(int s,int t,int& flow,LL& cost) {
for(int i=;i<n;i++) d[i]=INF;
memset(inq,,sizeof(inq));
d[s]=; inq[s]=; p[s]=; a[s]=INF;
queue<int> q; q.push(s);
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=;
for(int i=;i<G[u].size();i++) {
Edge& e=es[G[u][i]];
int v=e.v;
if(e.cap>e.flow && d[v]>d[u]+e.cost) {
d[v]=d[u]+e.cost;
p[v]=G[u][i];
a[v]=min(a[u],e.cap-e.flow); //min(a[u],..)
if(!inq[v]) { inq[v]=; q.push(v);
}
}
}
}
if(d[t]==INF) return false;
flow+=a[t] , cost+=(LL) a[t]*d[t];
for(int x=t; x!=s; x=es[p[x]].u) {
es[p[x]].flow+=a[t]; es[p[x]^].flow-=a[t];
}
return true;
}
int Mincost(int s,int t,LL& cost) {
int flow=; cost=;
while(SPFA(s,t,flow,cost)) ;
return flow;
}
} mc; int n,m;
int t[maxn][maxn]; int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
FOR(i,,m) FOR(j,,n)
scanf("%d",&t[i][j]);
mc.init(m*n+m+);
int S=,T=n*m+m+;
FOR(i,,n*m)
mc.AddEdge(,i,,);
FOR(i,n*m+,n*m+m)
mc.AddEdge(i,T,,);
FOR(i,,n) FOR(j,,m) FOR(k,,m)
mc.AddEdge((i-)*m+j,n*m+k,,t[k][i]*j);
LL cost;
mc.Mincost(S,T,cost);
printf("%.2lf",(double)cost/m);
return ;
}

bzoj 1070 [SCOI2007]修车(最小费用最大流)的更多相关文章

  1. BZOJ 1070: [SCOI2007]修车 [最小费用最大流]

    1070: [SCOI2007]修车 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4936  Solved: 2032[Submit][Status] ...

  2. [BZOJ 1070] [SCOI2007] 修车 【费用流】

    题目链接:BZOJ - 1070 题目分析 首先想到拆点,把每个技术人员拆成 n 个点,从某个技术人员拆出的第 i 个点,向某辆车连边,表示这是这个技术人员修的倒数第 i 辆车.那么这一次修车对整个答 ...

  3. BZOJ1070[SCOI2007]修车——最小费用最大流

    题目描述 同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心.维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的.现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待 ...

  4. BZOJ 1070: [SCOI2007]修车(费用流)

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1070 题意: 思路: 神奇的构图. 因为排在后面的人需要等待前面的车修好,这里将每个技术人员拆成n个 ...

  5. bzoj 1070: [SCOI2007]修车【最小费用最大流】

    一开始从客人角度想的,怎么建都不对 从一个修车工所接待的所有顾客花费的总时间来看,设一共有x个人,那么第一个修的对总时间的贡献是x*w1,第二个是(x-1)*w2-以此类推.所以把第i个修车工拆成n组 ...

  6. bzoj 1070: [SCOI2007]修车 费用流

    1070: [SCOI2007]修车 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2785  Solved: 1110[Submit][Status] ...

  7. BZOJ-1070 修车 最小费用最大流+拆点+略坑建图

    1070: [SCOI2007]修车 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 3624 Solved: 1452 [Submit][Status] ...

  8. bzoj 1070 [SCOI2007]修车

    最小费用最大流. 将每个技术人员拆成车数个点,技术人员i的第j个点代表技术人员i修的倒数第j辆车. 源点向所有技术人员点连一条容量为1费用为0的边. 所有技术人员点向所有车点连边:技术人员i的第j个点 ...

  9. BZOJ 1927 星际竞速(最小费用最大流)

    题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1927 题意:一个图,n个点.对于给出的每条边 u,v,w,表示u和v中编号小的那个到编号 ...

随机推荐

  1. java构造函数也可以用private开头

    private 构造函数一般用于Singleton模式,指的是整个应用只有本类的一个对象,一般这种类都有一个类似getInstance()的方法!下面是一个Singleton的例子:public cl ...

  2. .NET中的三种Timer的区别和用法(转)

      最近正好做一个WEB中定期执行的程序,而.NET中有3个不同的定时器.所以正好研究研究.这3个定时器分别是: //1.实现按用户定义的时间间隔引发事件的计时器.此计时器最宜用于 Windows 窗 ...

  3. Spring通过SchedulerFactoryBean实现调度任务的配置

    http://blog.csdn.net/hu_shengyang/article/details/19815201(里面是配置) 介绍SchedulerFactoryBean http://blog ...

  4. 『重构--改善既有代码的设计』读书笔记----Introduce Foreign Method

    当你无法获得一个类的源代码或者没有权限去修改这个类的时候,你对于这种为你服务的类,你可能会出现需要别的需求的时候,比如一个Date类,你需要能够让他本身直接返回出他的后一天的对象,但他没有,这个时候你 ...

  5. 2 - Annotations标注

    下面是TestNG标注和参数的一个快速预览 @BeforeSuite 被标注的方法会在这个套件的所有测试执行之前执行  @AfterSuite 被标注的方法会在这个套件的所有测试执行之后执行 @Bef ...

  6. HTML5 <Canvas>文字粒子化

    文字粒子化,额或者叫小圆圈化... 1 <!DOCTYPE html> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> ...

  7. 百度的一个Ajax跨域方法 JavaScript是没有域的限制

    baidu的通行证处理都是在二级域名passport.baidu.com中处理的,但是baidu很多地方登录都好像是用ajax处理的,他是怎么做的呢?研究了一下,发现一个小技巧. 在http://zh ...

  8. YII 小部件 解决多选按钮和单选按钮不在同一水平上 'separator'=>'&nbsp;'

    主要是添加separator属性(这里)$hoddy,$sex在控制器里面定义的数组,然后render传过来的 <td>          <?php echo $form-> ...

  9. 安卓AVD使用建议

    问题描述:之前在安装了Android开发环境后,一开始并没有直接在Android手机和平板上进行调试,是使用的AVD模拟器工具.由于电脑的配置不是特别好,总感觉AVD的使用速度太慢,包括启动的时候还有 ...

  10. Python Tutorial 学习(十)-- Brief Tour of the Standard Library

    10.1. Operating System Interface os库 import os os.getcwd() # Return the current working directory 'C ...