化简复杂逻辑，编写紧凑的if条件语句

当业务逻辑很复杂，涉及多个条件的真假，或者多种条件下都会执行同一动作时，如何编写紧凑的if语句呢？本文借由一个实际例子，利用数学的布尔逻辑整理条件，最终产生if语句。

问题

在《X3 重聚》里，宇宙是一个个星区由跳跃门连接起来的。大多数星区是相邻的，也有部分星区是非连通的。这是X3 重聚星系图，右下的红色星区就是非连通星区。

飞船从一个星区到另一个星区有两种方法，一是老老实实飞过去，二是跃迁过去。跃迁的话飞船要装有跃迁引擎和足够能量。能量由发电机供应。跃迁是跃迁到目的星区的跳跃门，跳跃门那里不能太挤，否则飞船会和其他飞船相撞。去非连通星区只能靠跃迁。

问题来了。给定一艘船和它的当前星区以及目的星区，求该船到目的星区的方法，要求尽量使用跃迁，但如果目的星区和当前星区只有1跳远，则不必跃迁。（在星系图里，最左上的Kingdom End距Rolk's Drift是1跳远，距下面的Ringo Moon是3跳远）

解答

首先把问题简化，转化为数学表达。

• a: 当前星区与目的星区距离等于1跳
• b: 有跃迁引擎和足够能量
• c: 目的星区是连通的
• d: 跳跃门附近是空旷的

if(!a && b && d)
  // 立即跃迁    
 
if(!a && b && !d)
  // 可以跃迁但跳跃门附近有船。
  // 为避免撞船，等待一会儿  
 
if(!b && c)
  // 老老实实飞过去  

上面这个代码是不完善的。第一条件a,b,d等可能被重复测试，第二我们不知道有没有3个if都没走进去的情况。我们想要把上面的代码变成if-else if-...-else-end的形式。

我们从寻找else的意义的角度入手，就是查看什么情况下“不跳、不等、不飞”。

不跳 && 不等 && 不飞 = !(!a && b &&d) && !(!a && b && !d) && !(!b && c)

下面化简这个等式的右边部分，我将改用布尔逻辑的符号。

xxx

   --德·摩根定律

  --分配律

 --幂等律、互补律、有界律

  --有界律、分配律

 --互补律、有界律

 --互补律、有界律

如果用Mathematica求解，用BooleanMinimize。只是没有步骤了。

为了防止情况错漏，再把结果展开为a,b,c,d四元的合取范式，其中，a&&b&&c&&d || a&&b&&c&&!d是要飞的，是一开始漏掉的情况。再重新化简飞的情况：

简化异常的情况：

那么，四种情况都厘清了。所以可以得出一个基本的if-else if-..else-end语句了。

if (!a && b && d)
{
    //立即跃迁
}
else if (!a && b && !d)
{
    //可以跃迁但跳跃门附近有船。
    //为避免撞船，等待一会儿
}
else if (!b && c || a && c)
{
    //老老实实飞过去
}
else//a && !c || !b && !c
{
    //异常
}  

保险起见，我们再检查一下情况是不是都全了：

返回true，说明情况没有遗漏。

所以我们知道，if-else if-..else-end语句的本质是合取范式，而if的嵌套则是析取。1=(!a && b && d) || (!a && b && !d) || (!b && c || a && b) || (!b && !c)。我再把同类项合并起来，创建一个嵌套的if语句。

(!a && b) && (d || !d) || (!b && c || a && b) || (!b && !c)，对应的if就是

if (!a && b)
{
    if (d)
    {
        //立即跃迁
    }
    else//!d
    {
        //可以跃迁但跳跃门附近有船。
        //为避免撞船，等待一会儿
    }
}
else if (!b && c || a && c)
{
    //老老实实飞过去
}
else//a && !c || !b && !c
{
    //异常
}  

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