dp(完全背包）

有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包，每种物品都有无限件可用。

第 ii 种物品的体积是 vivi，价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 NN 行，每行两个整数 vi,wivi,wi，用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例：

10

AC代码1；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ >
#define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > >
template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}
template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}
ll read(){ll c = getchar(),Nig = ,x = ;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();if(c == '-')Nig = -,c = getchar();while(isdigit(c))x = ((x<<) + (x<<)) + (c^''),c = getchar();return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e18;
const int maxn = 1e6 + ;
const int mod = 1e9 + ;
const int N = ;
int v[N],w[N];
int dp[N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=;i<=n;i++){
        cin>>v[i]>>w[i];
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=m;j>=;j--){
            for(int k=;k*v[i]<=j;k++)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*v[i]]+k*w[i]);
        }
    }
    printf("%d",dp[m]);
    return ;
} 

AC代码2(简化版）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ >
#define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > >
template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}
template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}
ll read(){ll c = getchar(),Nig = ,x = ;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();if(c == '-')Nig = -,c = getchar();while(isdigit(c))x = ((x<<) + (x<<)) + (c^''),c = getchar();return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e18;
const int maxn = 1e6 + ;
const int mod = 1e9 + ;
const int N = ;
int v[N],w[N];
int dp[N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=;i<=n;i++){
        cin>>v[i]>>w[i];
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=v[i];j<=m;j++){//从v[i]开始枚举（而01背包是从m开始）
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
        }
    }
    printf("%d",dp[m]);
    return ;
}