杭电oj_1713——相遇周期（java实现）

question：相遇周期

思路：

首先将两个分数化为最简形式（也就是分子分母同时除以最大公约数）

然后题意是要求两个分数的最小公倍数

借助以下两个公式，就可以求出结果

1.最小公倍数*最大公约数 = a*b

2.两个分数的最小公倍数：分子为两个分子的最小公倍数，分母为两个分母的最大公约数（前提是分数是最简形式）

注：最后结果要判断一下，如果分子可以被分母整除，则只要输出整除的结果，否则输出拼接字符串

source code：

package hduoj;
 
import java.util.Scanner;
 
/**
 * 最小公倍数*最大公约数 = a*b
 * 两个分数的最小公倍数：分子为两个分子的最小公倍数，分母为两个分母的最大公约数（前提是分数是最简形式
 */
public class hdoj_1713 {
    static long gcd(long a,long b){
        if(b==0) return a;
        return(gcd(b,a%b));
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int count = Integer.parseInt(sc.next());
        while(count--!=0){
            String the_first = sc.next();
            String the_last = sc.next();
            long the_first_numberator = Integer.parseInt(the_first.split("/")[0]);
            long the_first_denominator = Integer.parseInt(the_first.split("/")[1]);
            long gcd_1 = gcd(the_first_numberator,the_first_denominator);
            the_first_numberator/=gcd_1;
            the_first_denominator/=gcd_1;
 
            long the_last_numberator = Integer.parseInt(the_last.split("/")[0]);
            long the_last_denominator = Integer.parseInt(the_last.split("/")[1]);
            long gcd_2 = gcd(the_last_numberator,the_last_denominator);
            the_last_numberator/=gcd_2;
            the_last_denominator/=gcd_2;
 
            long gcd_3 = gcd(the_first_numberator,the_last_numberator);
 
            long the_result_numberator = the_first_numberator/gcd_3*the_last_numberator;
            long the_result_denominator = gcd(the_first_denominator,the_last_denominator);
            if(the_first_numberator%the_result_denominator!=0)
                System.out.println(the_result_numberator+"/"+the_result_denominator);
            else
                System.out.println(the_result_numberator/the_result_denominator);
        }
    }
}

思路是从其他博主哪里学习来的，贴上链接：

https://www.cnblogs.com/William-xh/p/7203232.html?utm_source=itdadao&utm_medium=referral

代码已经ac

希望对大家有所帮助

以上