分类问题（一）MINST数据集与二元分类器

分类问题

在机器学习中，主要有两大类问题，分别是分类和回归。下面我们先主讲分类问题。

MINST

这里我们会用MINST数据集，也就是众所周知的手写数字集，机器学习中的 Hello World。sk-learn 提供了用于直接下载此数据集的方法：

from sklearn.datasets import fetch_openml

minst = fetch_openml('mnist_784', version=1)
minst.keys()
>dict_keys(['data', 'target', 'feature_names', 'DESCR', 'details', 'categories', 'url'])

像这种sk-learn 下载的数据集，一般都有相似的字典结构，包括：

• DESCR：描述数据集
• data：包含一个数组，每行是一条数据，每列是一个特征
• target：包含一个数组，为label值

我们看一下这些数组：

X,y = minst['data'],minst['target']
X.shape, y.shape
>((70000, 784), (70000,))

可以看到一共有 70000 张图片，每张图片包含784个特征。这是因为每张图包含28×28像素点，每个特征代表的是此像素点强度，取值范围从0（白）到255（黑）。我们先看一下其中一条数据。首先获取一条数据的特征向量，然后reshape到一个28×28 的数组，最后用matplotlib 的imshow() 方法显示即可：

import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt

some_digit = X[0]
some_digit_image = some_digit.reshape(28, 28)

plt.imshow(some_digit_image, cmap = mpl.cm.binary, interpolation="nearest")
plt.axis("off")
plt.show()

从图片来看，这个应该是数字5，我们可以通过label 进行验证：

y[0]
>''

可以看到这个label的数值是 string，我们需要将它们转换成int：

import numpy as np

y = y.astype(np.uint8)
>array([5, 0, 4, ..., 4, 5, 6], dtype=uint8)

现在，我们初步了解了数据集。在训练之前，必须要将数据集分为训练集与测试集。这个MINST数据集已经做好了划分，前60000 为训练接，后10000为测试集，直接取用即可：

X_train, X_test, y_train, y_test = X[:60000], X[60000:], y[:60000], y[60000:]

这个训练集已经做过了shuffle，基本可以确保k-折交叉验证的各个集合基本相似（例如不会出现某个折中缺失一些数字）。另一方面，有些学习算法对于训练数据的顺序比较敏感，所以对数据集进行shuffle的好处是避免数据的顺序对训练造成的影响。

训练二元分类器

我们先简化此问题，仅让我们的模型判断一个数字，例如5。这样的分类器称为二元分类器，仅能将数据分为两个类别：数字5和非数字5。下面我们为这类分类器创建label：

y_train_5 = (y_train == 5)
y_test_5 = (y_test == 5)

现在我们选择一个分类器并进行训练，可以先从一个随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD） 分类器开始，使用sk-learn的SGDClassifer 类。这个分类器的优点是：能够高效地处理非常大的数据集。因为它每次均仅处理一条数据（也正因如此，SGD非常适合online learning 场景）。下面创建一个SGDClassifer 并在整个训练集上进行训练：

from sklearn.linear_model import SGDClassifier

sgd_clf = SGDClassifier(random_state=42)
sgd_clf.fit(X_train, y_train_5)

SGDClassifier在训练时会随机选择数据，如果要复现结果的话，则需要手动设置random_state 参数。现在我们可以使用已训练好的模型进行预测一个手写数字是否是5：

sgd_clf.predict([X_test[0], X_test[1], X_test[2]])
>array([False, False, False])

看起来结果还不错，我们稍后评估一下这个模型的性能。