Comet OJ Contest #0 解方程(暴力)
题意:
给定自然数n,求满足$\displaystyle \sqrt{x-\sqrt{n}}=\sqrt{z}-\sqrt{y}$的x,y,z,输出解的个数以及所有解 xyz的和
n<=1e9,t<=5000,1500ms
思路:
$\displaystyle x-\sqrt{n}=z+y-2\sqrt{yz}$
$if \sqrt{n}\quad is\quad rational \quad number:$
$\qquad at\quad least\begin{Bmatrix}
x=\sqrt{n}+z\\
y=0
\end{Bmatrix}$
$else \begin{Bmatrix}
n = 4yz\\
x=y+z\\
x^2 \geq n
\end{Bmatrix} \quad infty$
$which\quad is$
$\displaystyle
\begin{Bmatrix}
yz = \frac{n}{4}\\
(y+z) \geq n
\end{Bmatrix}$
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<algorithm>
- #include<cmath>
- #include<cstring>
- #include<string>
- #include<stack>
- #include<queue>
- #include<deque>
- #include<set>
- #include<vector>
- #include<map>
- #include<functional>
- #define fst first
- #define sc second
- #define pb push_back
- #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
- #define lson l,mid,root<<1
- #define rson mid+1,r,root<<1|1
- #define lc root<<1
- #define rc root<<1|1
- #define lowbit(x) ((x)&(-x))
- using namespace std;
- typedef double db;
- typedef long double ldb;
- typedef long long ll;
- typedef unsigned long long ull;
- typedef pair<int,int> PI;
- typedef pair<ll,ll> PLL;
- const db eps = 1e-;
- const int mod = 1e9+;
- const int maxn = 2e6+;
- const int maxm = 2e6+;
- const int inf = 0x3f3f3f3f;
- const db pi = acos(-1.0);
- int main() {
- int t;
- scanf("%d", &t);
- while(t--){
- int n;
- scanf("%d", &n);
- if((int)sqrt(n)*sqrt(n)==n){
- printf("infty\n");
- }
- else{
- if(n%!=){
- printf("0 0\n");
- }
- else{
- int cnt = ;
- ll ans = ;
- int m = sqrt(n/+0.5);
- int c = sqrt(m);
- for(int i = ; i <= m; i++){
- if((n/)%i==&&((i+(n/)/i)>=c)){
- ans += 1ll*i*(n/)/i*(i+(n/)/i);
- cnt++;
- ans%=mod;
- }
- }
- printf("%d %lld\n",cnt,ans);
- }
- }
- }
- return ;
- }
这题卡long long的。。
代码:
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