描述

斐波那契数列指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34...

规则 : 有N个数,第i个数的值 N(i)= N(i-1) + N(i-2)

需求: 给出下标i ,求第i 的个数的值

例如 : 2 = 1+1

3 = 2+1

5 = 3+2

8 = 5 + 3

...

用php写

递归求解

function get($index){
if ($index < 3 )return 1;
return get($index-1)+get($index-2);
}
echo get(10);

指数级的时间复杂度

优化解法

$n_1 = 1;
$n_2 = $n_1;
$n_3 =$n_1 + $n_2;
$n_4 = $n_3 + $n_2;
$n_5 = $n_4 + $n_3;
.....

n1,n2 是固定的1,

n3是n1+n2,计算了1次

n4 是n3 + n2 计算了2次

n5 是 n4+ n3 计算了3次

那么第n个数就是第n-1 个数+第n-2个数,计算了n-2次.这样复杂度就变成了O(n),可以写一个for循环。我们需要保留第n-1个数的值 NUM(n-1)和第n-2个数的值NUM(n-2)。

function getF($index)
{
if ($index < 3) return 1;
$n_1 = 1;
$n_2 = $n_1;
for ($i = 0; $i < $index - 2; $i++) {
$last = $n_1; // 保存上一次运算后 第n-2个数的值
$n_1 = $n_2; // 本次操作结束后 第n-1个数的值
$n_2 = $n_2 + $last; // 这里是第n-2个数的值 + 上一次 第n-1个数的值
}
return $n_2;
}

斐波那契数列(php实现)的更多相关文章

  1. C#求斐波那契数列第30项的值(递归和非递归)

    using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.T ...

  2. 斐波拉契数列加强版——时间复杂度O(1),空间复杂度O(1)

    对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围 ...

  3. js中的斐波那契数列法

    //斐波那契数列:1,2,3,5,8,13…… //从第3个起的第n个等于前两个之和 //解法1: var n1 = 1,n2 = 2; for(var i=3;i<101;i++){ var ...

  4. 剑指Offer面试题:8.斐波那契数列

    一.题目:斐波那契数列 题目:写一个函数,输入n,求斐波那契(Fibonacci)数列的第n项.斐波那契数列的定义如下: 二.效率很低的解法 很多C/C++/C#/Java语言教科书在讲述递归函数的时 ...

  5. 算法: 斐波那契数列C/C++实现

    斐波那契数列: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,....     //求斐波那契数列第n项的值 //1,1,2,3,5,8,13,21,34... //1.递归: //缺点:当n过大时,递归 ...

  6. 洛谷P1962 斐波那契数列 || P1349 广义斐波那契数列[矩阵乘法]

    P1962 斐波那契数列 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数 ...

  7. Python递归及斐波那契数列

    递归函数 在函数内部,可以调用其他函数.如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数.举个例子,我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n,用函数 fact(n)表示,可 ...

  8. 简单Java算法程序实现!斐波那契数列函数~

    java编程基础--斐波那契数列 问题描述:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 思路:可能出现的情况:(1) n=1 ,一种方法 ;(2)n=2 ...

  9. js 斐波那契数列(兔子问题)

    对于JS初学者来说,斐波那契数列一直是个头疼的问题,总是理不清思路. 希望看完这篇文章之后会对你有帮助. 什么是斐波那契数列 : 答: 斐波那契数列,又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Le ...

  10. 剑指offer三: 斐波拉契数列

    斐波拉契数列是指这样一个数列: F(1)=1; F(2)=1; F(n)=F(n-1)+F(n); public class Solution { public int Fibonacci(int n ...

随机推荐

  1. 「2018-12-02模拟赛」T2 种树 解题报告

    2.种树(tree.pas/cpp/in/out) 问题描述: Fanvree 很聪明,解决难题时他总会把问题简单化. 例如,他就整天喜欢把图转化为树.但是他不会缩环,那他怎么转化呢? 这是一个有 n ...

  2. 基于GPS北斗卫星授时系统和NTP网络授时服务器的设计与开发

    基于GPS北斗卫星授时系统和NTP网络授时服务器的设计与开发 安徽京准科技提供@请勿转载@@ 更多资料请参考——ahjzsz.com 天文观测设备对于控制系统的时间准确度有严格要求.为此,采用搭建高精 ...

  3. linux下配置vnc-server 和gnome-session

    机器比较老,安装时间也十分久远,所以也不知道实验室系统当时是不是完全安装,最近需要使用vnc登录显示界面,结果问题就来了...没有安装vnc-server. (1)机器系统是rhel6.2的,所以就从 ...

  4. FIND_IN_SET 精确查找

    FIND_IN_SET(str,strlist) mysql专为精确匹配字符串而设置的函数 一个字符串列表就是一个由一些被‘,’符号分开的自链组成的字符串 1,2,3,4,5,6,7,8,9: 此函数 ...

  5. 27.python中excel处理库openpyxl使用详解

    openpyxl是一个第三方库,可以处理xlsx格式的Excel文件.pip install openpyxl安装. 读取Excel文件 需要导入相关函数 ? 1 2 3 from openpyxl ...

  6. Spring Boot中利用递归算法查询到所有下级用户,并手动进行分页

    Spring Boot中利用递归算法查询到所有下级用户,并手动进行分页 前提:语言用的是kotlin(和Java一样,但更简洁),写下这篇文章用来记录编程过程中遇到的一些难点 1.功能需求 前端用户A ...

  7. java中高级并发SPI机制

    Java SPI 实际上是“基于接口的编程+策略模式+配置文件”组合实现的动态加载机制. 适用于:调用者根据实际使用需要,启用.扩展.或者替换框架的实现策略. 要使用Java SPI,需要遵循如下约定 ...

  8. CCPC-Wannafly Winter Camp Day1 (Div2 ABCFJ) 待补...

    Day1 Div2 场外链接 按题目顺序~ A 机器人 传送门 题意:有两条平行直线A.B,每条直线上有n个点,编号为1~n.在同一直线上,从a站点到b站点耗时为两点间的距离.存在m个特殊站点,只有在 ...

  9. 【转】ArcGIS Server 10.1 动态图层—添加栅格

    本文将介绍如何通过arcgisserver10.1动态图层添加栅格影像.与添加矢量数据不同的是,天际栅格用到了RasterDataSource接口,如下所示 <esri:DynamicLayer ...

  10. OpenStack Identity API v3

    Table Of Contents OpenStack Identity API v3 What’s New in Version 3.7 What’s New in Version 3.6 What ...