匈牙利算法实战codevs1022覆盖

1022 覆盖

 

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 题目等级 : 大师 Master

题解

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题目描述 Description

有一个N×M的单位方格中，其中有些方格是水塘，其他方格是陆地。如果要用1×2的矩阵区覆盖（覆盖过程不容许有任何部分重叠）这个陆地，那么最多可以覆盖多少陆地面积。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行是两个整数N，M  (1<=N，M<=100)，第二行为一个整数K( K<=50)，接下来的K行，每行两个整数X，Y表示K个水塘的行列位置。(1<=X<=N，1<=Y<=M)。

输出描述 Output Description

输出所覆盖的最大面积块（1×2面积算一块）。

样例输入 Sample Input

4 4

6

1 1

1 4

2 2

4 1

4 2

4 4

样例输出 Sample Output

4

解题思路   将该题目转化为二分图使用匈牙利算法解

n*m的格子可以按顺序分成0 1的图
如 
0101010101
1010101010
0101010101
1010101010
一个点的位置（x，y）可以和周围的点（x+1，y），（x，y-1），（x，y+1），（x-1，y）进行两两匹配
有水的地方直接跳过
得出最后最多有多少对匹配成功的点
即答案所求 多少可以覆盖多少板子

#include<iostream>
 
#include<cstring>
 
using namespace std;
 
int n,m,k,a,b,ans;
 
bool water[][];
 
bool ok[][];
 
int linkx[][];
 
int linky[][];
 
int dx[]={,,,-};
 
int dy[]={,-,,};
 
bool dfs(int x,int y)
 
{
 
    if(water[x][y])return false;
 
    for(int i=;i<;i++)
 
    {
 
        int xx=x+dx[i];
 
        int yy=y+dy[i];
 
        if(xx>&&yy>&&yy<=m&&xx<=n&&water[xx][yy]==false&&ok[xx][yy]==false)
 
        {
 
            ok[xx][yy]=true;
 
            if(linkx[xx][yy]==||dfs(linkx[xx][yy],linky[xx][yy]))
 
            {
 
                linkx[xx][yy]=x;
 
                linky[xx][yy]=y;
 
                return true;
 
            }
 
        }
 
    }
 
    return false;
 
}
 
int main()
 
{
 
    cin>>n>>m>>k;
 
    for(int i=;i<k;i++)
 
    {
 
        cin>>a>>b;
 
        water[a][b]=true;
 
    }
 
    for(int i=;i<=n;i++)
 
        for(int j=;j<=m;j++)
 
       {
 
        memset(ok,,sizeof(ok));
 
        if(i%==j%)
 
         if(dfs(i,j))
 
            ans++;
 
       }
 
       cout<<ans<<endl;
 
    return ;
 
}