【二叉搜索树】的详细实现(C++)
二叉搜索树的概念
二叉搜索树的建立
//构造BST
BST(T value) :root(NULL), RefValue(value)
{
T x;
cin >> x;
while (x != RefValue)
{
Insert(x, root); //新建一个结点,调用Insert插入到树中
cin >> x;
}
}
二叉搜索树的插入
//以ptr为根的二叉搜索树中插入所含值为e1的结点
bool Insert(const T& e1, BSTNode<T>* &ptr) //第二个参数是指针的引用
{
if (ptr == NULL)
{
ptr = new BSTNode<T>(e1); //构造新结点
if (ptr == NULL)
{
cout << "Memory allocation failed!" << endl;
exit();
}
return true;
}
else if (e1 < ptr->data) //小于,插入左子树
{
Insert(e1, ptr->left);
}
else if (e1 > ptr->data) //大于,插入右子树
{
Insert(e1, ptr->right);
}
else //x已在树中,不插入
{
return false;
}
}
二叉搜索树的递归搜索
//在ptr为根的二叉搜索树中搜索含x的结点。若找到,返回该结点地址,否则返回NULL
BSTNode<T>* Search(T x, BSTNode<T>* ptr)
{
if (ptr == NULL)
{
return NULL;
}
else if (x < ptr->data)
{
return Search(x, ptr->left);
}
else if (x > ptr->data)
{
return Search(x, ptr->right);
}
else
{
return ptr;
}
}
二叉搜索树的删除
//以ptr为根的二叉搜索树中删除含x的结点
bool Remove(T x, BSTNode<T>* &ptr)
{
BSTNode<T>* temp;
if (ptr != NULL) //ptr不为空进行操作
{
if (x < ptr->data)
{
Remove(x, ptr->left);
}
else if (x > ptr->data)
{
Remove(x, ptr->right);
}
//找到了要删除的结点
//1.要删除的结点ptr同时有左右子树
else if (ptr->left != NULL&&ptr->right != NULL)
{
temp = ptr->right; //在右子树中搜索中序下的第一个结点
while (temp->left != NULL)
{
temp = temp->left;
}
//用右子树中序下的第一个结点的值填充要删除的结点
ptr->data = temp->data;
//然后再新填充值ptr的右子树中删除temp的data值
Remove(ptr->data, ptr->right);
}
else //不同时有左右子树
{
temp = ptr; //temp记住要删除的ptr结点
if (ptr->left == NULL) //只有右子树
{
ptr = ptr->right;
}
else //只有左子树
{
ptr = ptr->left;
}
delete temp; //删除结点
temp = NULL;
return true;
}
}
else //ptr为空直接返回false
{
return false;
}
}
二叉搜索树的销毁
//销毁以root为根的二叉树搜索树函数
void Destroy(BSTNode<T>* &root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
if (root->left != NULL)
{
Destroy(root->left);
}
if (root->right != NULL)
{
Destroy(root->right);
}
delete root;
root = NULL;
}
二叉搜索树的源码
//二叉搜索树结点类型
template<typename T>
struct BSTNode
{
T data; //数据域
BSTNode<T> *left, *right; //左子女、右子女
BSTNode() :left(NULL), right(NULL) {} //构造函数
//构造函数
BSTNode(const T d, BSTNode<T>* L = NULL, BSTNode<T>* R = NULL) :data(d), left(L), right(R) {}
}; //二叉搜索树的定义
template <class T>
class BST
{
public:
//普通构造函数
BST() :root(NULL) {}
//构造BST
BST(T value) :root(NULL), RefValue(value)
{
T x;
cin >> x;
while (x != RefValue)
{
Insert(x, root); //新建一个结点,调用Insert插入到树中
cin >> x;
}
}
//析构
~BST() { Destroy(root); } //插入
bool Insert(T x) { return Insert(x, root); } //删除
bool Remove(T x) { return Remove(x, root); } //搜索
bool Search(T x) { return (Search(x, root) != NULL) ? true : false; } //中序遍历
void InOrder() { InOrder(root); } protected: //以ptr为根的二叉搜索树中插入所含值为e1的结点
bool Insert(const T& e1, BSTNode<T>* &ptr) //第二个参数是指针的引用
{
if (ptr == NULL)
{
ptr = new BSTNode<T>(e1); //构造新结点
if (ptr == NULL)
{
cout << "Memory allocation failed!" << endl;
exit();
}
return true;
}
else if (e1 < ptr->data) //小于,插入左子树
{
Insert(e1, ptr->left);
}
else if (e1 > ptr->data) //大于,插入右子树
{
Insert(e1, ptr->right);
}
else //x已在树中,不插入
{
return false;
}
} //以ptr为根的二叉搜索树中删除含x的结点
bool Remove(T x, BSTNode<T>* &ptr)
{
BSTNode<T>* temp;
if (ptr != NULL) //ptr不为空进行操作
{
if (x < ptr->data)
{
Remove(x, ptr->left);
}
else if (x > ptr->data)
{
Remove(x, ptr->right);
}
//找到了要删除的结点
//1.要删除的结点ptr同时有左右子树
else if (ptr->left != NULL&&ptr->right != NULL)
{
temp = ptr->right; //在右子树中搜索中序下的第一个结点
while (temp->left != NULL)
{
temp = temp->left;
}
//用右子树中序下的第一个结点的值填充要删除的结点
ptr->data = temp->data;
//然后再新填充值ptr的右子树中删除temp的data值
Remove(ptr->data, ptr->right);
}
else //不同时有左右子树
{
temp = ptr; //temp记住要删除的ptr结点
if (ptr->left == NULL) //只有右子树
{
ptr = ptr->right;
}
else //只有左子树
{
ptr = ptr->left;
}
delete temp; //删除结点
temp = NULL;
return true;
}
}
else //ptr为空直接返回false
{
return false;
}
} //在ptr为根的二叉搜索树中搜索含x的结点。若找到,返回该结点地址,否则返回NULL
BSTNode<T>* Search(T x, BSTNode<T>* ptr)
{
if (ptr == NULL)
{
return NULL;
}
else if (x < ptr->data)
{
return Search(x, ptr->left);
}
else if (x > ptr->data)
{
return Search(x, ptr->right);
}
else
{
return ptr;
}
} //中序遍历
void InOrder(BSTNode<T>* root)
{
if (root != NULL)
{
InOrder(root->left);
cout << root->data << " ";
InOrder(root->right);
}
} //销毁以root为根的二叉树搜索树函数
void Destroy(BSTNode<T>* &root)
{
if (root == NULL)
{
return;
}
if (root->left != NULL)
{
Destroy(root->left);
}
if (root->right != NULL)
{
Destroy(root->right);
}
delete root;
root = NULL;
}
private:
BSTNode<T>* root; //根指针
T RefValue; //输入结束标识
}; int main(int argc, char* argv[])
{
//g a e d f h j i l k #
BST<char> tree('#');
tree.InOrder();
cout << endl;
cout << tree.Search('e') << endl;
cout << tree.Insert('z') << endl;
tree.InOrder();
cout << endl;
cout << tree.Remove('z') << endl;
cout << tree.Remove('j') << endl;
tree.InOrder();
cout << endl;
return ;
}
源代码
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