洛谷P1077 [NOIP2012普及组]摆花 [2017年四月计划 动态规划14]

P1077 摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

输出格式：

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
3 2

输出样例#1：

2

说明

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及组 第三题

比较水。

f[i][j]表示用了前i种花，共j盆的方案数
f[i][j] = Σ(max(0,j - k),a[i])f[i - 1][k]  第i种花用了j - k盆

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define swap(a,b) ((a)^=(b)^=(a)^=(b))
#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a,b) ((a) > (b) ? (b) : (a))
 
int read()
{
	int x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
	while(ch > '9' || ch < '0')c = ch,ch = getchar();
	while(ch >= '0' && ch <= '9')x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();
	if(c == '-')return -x;
	return x;
}
 
const int MOD = 1000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 100 + 10;
const int MAXM = 100 + 10;
int n,m;
int num[MAXN];
int sum[MAXN];
int f[MAXN][MAXM];
int main()
{
	n = read();m = read();
	for(int i = 1;i <= n;i ++)
	{
		num[i] = read();
	}
	for(int i = 0;i <= n;i ++)
	{
		f[i][0] = 1;
	}
	for(int i = 1;i <= n;i ++)
	{
		for(int j = 1;j <= m;j ++)
		{
			for(int k = max(0, j - num[i]);k <= j;k ++)
			{
				f[i][j] += f[i - 1][k];
				if(f[i][j] > MOD)f[i][j] -= MOD;
			}
		}
	}
	printf("%d", f[n][m]%MOD);
	return 0;
}