整数划分 NBUT - 1046
题目很简单,把一个正整数分割成N个正整数之和。但是你得把所有的划分方法列出来,以字典序升序排序。对于每种划分方法,小的数字在前面。
思路:直接深度优先搜索,注意要判断前一位一定会比将要放入答案的因子小。这里,要设一个sum,当sum==n时,表示方案成功,应为sum在回溯的时候有用。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int sum, num[];
void dfs(int cur, int n)
{
if (sum == n)
for (int i = ; i < cur; ++i)
{
printf("%d%c", num[i], " \n"[i == cur - ]);
}
else
{
for (int i = ; i <= n; ++i) //遍历所有分解
{
if (i >= num[cur - ])//为了字典序和不重复,加上判断
{
sum += i;
if (sum <= n)
{
num[cur] = i;
dfs(cur + , n); //寻找下一位
sum -= i; //回溯时减去i
}
else{
sum -= i; //把i这个伪因子删去
return;
}
}
}
}
}
int main()
{
int n;
while (~scanf("%d", &n))
{
dfs(, n);
}
return ;
}
1192:放苹果(搜索)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int num[];
int sum, ans;
void dfs(int cur, int n, int m)
{
if (n == sum)
{
ans++;
}
else if (cur>m)return;
else
{
for (int i = ; i <= n; ++i)
{
if (num[cur - ] <= i)
{
sum += i;
if (sum <= n){
num[cur] = i;
dfs(cur + , n, m);
}
sum -= i;
}
}
}
}
int main()
{
int t,n, m;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
sum = ans=;
scanf("%d%d", &n, &m);
dfs(, n, m);
printf("%d\n", ans);
}
}
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