loj6062 pair

https://loj.ac/problem/6062

直接套用霍尔定理。

由于A有多个选择，考虑维护B是否合法。

首先B数组的顺序显然是没有用的，可以直接排序。

然后每个A就都变成了向一个后缀连边。

对于B，原本需要check每一个集合是否满足|u|<=|v|

但实际上，只需要考虑最可能导致不合法的条件，也就是让等式右边保持不变的情况下，左边尽可能的大，如果还合法，就可以判定合法。

对于B，显然对于i<j,一定有F【i】<F【j】，F数组是B在A能匹配到的个数。

因此，需要check的只是B的一些前缀。

因此，我们只需要是每一个位置都满足i<=F【i】即可。

移项一下，F【i】- i >=0 因此，只需要维护F【i】- 的最小值即可。

由于A在不断变化，每次变化是对F数组的一个区间修改，线段树维护即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 220000
#define eps 1e-7
#define inf 1e9+7
#define db double
#define ll long long
#define ldb long double
using namespace std;
inline ll read()
{
	char ch=0;
	ll x=0,flag=1;
	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*flag;
}
struct Segment_Tree
{
	#define lson o<<1
	#define rson o<<1|1
	#define mid ((l+r)>>1)
	ll minv[N*4],addv[N*4];
	inline void pushup(ll o){minv[o]=min(minv[lson],minv[rson]);}
	inline void pushdown(ll o)
	{
		addv[lson]+=addv[o];minv[lson]+=addv[o];
		addv[rson]+=addv[o];minv[rson]+=addv[o];
		addv[o]=0;
	}
	void build(ll o,ll l,ll r)
	{
		addv[o]=0;if(l==r){minv[o]=-l;return;}
		build(lson,l,mid);build(rson,mid+1,r);pushup(o);
	}
	void optset(ll o,ll l,ll r,ll ql,ll qr,ll k)
	{
		if(ql>qr)return;
		if(ql<=l&&r<=qr){addv[o]+=k,minv[o]+=k;return;}
		pushdown(o);
		if(ql<=mid)optset(lson,l,mid,ql,qr,k);
		if(qr>mid)optset(rson,mid+1,r,ql,qr,k);
		pushup(o);
	}
	ll query(){return minv[1];}
	#undef lson
	#undef rson
	#undef mid
}T;
ll n,m,k,ans,a[N],b[N];
void update(ll x,ll flag)
{
	ll l=1,r=m+1,mid;
	while(l<r){mid=(l+r)>>1;if(x+b[mid]<k)l=mid+1;else r=mid;}
	T.optset(1,1,m,l,m,flag);
}
int main()
{
	n=read();m=read();k=read();ans=0;
	for(ll i=1;i<=m;i++)b[i]=read();for(ll i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	sort(b+1,b+m+1);T.build(1,1,m);for(ll i=1;i<m;i++)update(a[i],+1);
	for(ll i=1;i<=n-m+1;i++)update(a[i+m-1],+1),ans+=(T.query()>=0),update(a[i],-1);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}