poj1185炮兵阵地 正确代码及错误代码分析
Solution：状态压缩
因为设置炮兵的局限性(同行两炮兵相差要大于2)，一行10个数最多有60种可能性(程序计算)
其中判断可能性的好方法是：
if ((i & (i << 1))==0 && (i & (i << 2))==0
&& (i & (i >> 1))==0 && (i & (i >> 2))==0)
代表不能有左1，左2，右1，右2相邻的1
行数相差2以上，两行互相之间没有影响
if j,k,l不冲突
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][l]+v[j])
其中i为第i行，j为第i行的状态，k为第(i-1)行的状态，l为第(i-2)行的状态，v为在第i行的状态j可以设置的炮兵数
f[i][j][k]为前i行，以j，k状态下设置的最多的炮兵数，而第i行设置炮兵只与i-1，i-2行有关(前i行中)
时间复杂度:n*f(t)*f(t)*f(t)
f(t)为一行t个数，设置炮兵的可能性
n<=100,m<=10 即 100*60*60*60=21600000
事实上，由于地形的限制(山地不能建炮兵)和行与行之间的限制(同列两炮兵相差要大于2)，时间复杂度小于此
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> int max(int a,int b)
{
if (a>b)
return a;
else
return b;
} int main()
{
//100*1024*1024
int i,j,k,l,m,n,f[][][],use[][],map[]={},s[],v[]={},ans=,g=;
int er[]={,,,,,,,,,,};
char c;
scanf("%d%d",&m,&n);
scanf("%c",&c);
for (i=;i<m;i++)
{
for (j=n-;j>=;j--)
{
scanf("%c",&c);
if (c=='H')
map[i]+=er[j];
}
scanf("%c",&c);
}
/*
for (i=0;i<m;i++)
printf("%d\n",map[i]);
printf("\n");
*/
for (i=;i<er[n];i++)
if ((i & (i << ))== && (i & (i << ))==
&& (i & (i >> ))== && (i & (i >> ))==)
{
ans++;
s[ans]=i;
j=i;
while (j)
{
j&=(j-);
v[ans]++;
}
}
/*
printf("ans=%d\n",ans);
for (i=0;i<er[n];i++)
printf("%d %d个 ",s[i],v[i]);
*/
//init
for (i=;i<m;i++)
use[i][]=;
for (i=;i<m;i++)
for (j=;j<=ans;j++)
for (k=;k<=ans;k++)
f[i][j][k]=;
//row
for (i=;i<m;i++)
//each row , posibility
for (j=;j<=ans;j++)
if ((map[i] & s[j])==)
{
use[i][]++;
use[i][use[i][]]=j; //编号 cur + bcur + bpre
if (i>=)
{
for (k=;k<=use[i-][];k++)
if ((s[j] & s[use[i-][k]])==)
for (l=;l<=use[i-][];l++)
if ((s[j] & s[use[i-][l]])==
&& (s[use[i-][k]] & s[use[i-][l]])==)
f[i][j][use[i-][k]]=max(f[i][j][use[i-][k]],f[i-][use[i-][k]][use[i-][l]]+v[j]);
}
else if (i==)
{
for (k=;k<=use[i-][];k++)
if ((s[j] & s[use[i-][k]])==)
f[i][j][use[i-][k]]=max(f[i][j][use[i-][k]],f[i-][use[i-][k]][]+v[j]);
}
else
f[i][j][]=v[j]; }
if (m!=)
{
for (k=;k<=use[m-][];k++)
for (l=;l<=use[m-][];l++)
if ((s[use[m-][k]] & s[use[m-][l]])==)
g=max(g,f[m-][use[m-][k]][use[m-][l]]);
}
else
{
for (k=;k<=use[m-][];k++)
g=max(g,f[m-][use[m-][k]][]);
}
printf("%d\n",g);
/*
for (i=0;i<m;i++)
{
for (j=1;j<=ans;j++)
for (k=1;k<=ans;k++)
//printf("f[%d][%d][%d]=%d\n",i,j,k,f[i][j][k]);
printf("%d ",f[i][j][k]);
printf("\n\n");
}
for (k=1;k<=use[m-1][0];k++)
for (l=1;l<=use[m-2][0];l++)
printf("%d %d %d\n",s[use[m-1][k]],s[use[m-2][l]],f[m-1][use[m-1][k]][use[m-2][l]]);
*/
return ;
}
错误代码：
if j,k,l不冲突
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-2][l]+v[k]+v[j]);
其中i为第i行，j为第i行的状态，k为第(i-1)行的状态，l为第(i-2)行的状态，v为在第i行的状态j可以设置的炮兵数
f[i][j]为前i行，以j状态下设置的最多的炮兵数
但是l,k可能会发生冲突，在f[i-2][l]下，第(i-1)行不能用k状态
如
第三行，在第1，4个建炮兵情况下，
8 4
HPPH
PPPP-----是以右上方的P为基础，与第三行发生冲突
HPPH
PHHP
PHHP
HPPH
PPPP
HPPH
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> int max(int a,int b)
{
if (a>b)
return a;
else
return b;
} int main()
{
int i,j,k,l,m,n,f[][],use[][],map[]={},s[],v[]={},ans=,g=;
int er[]={,,,,,,,,,,};
char c;
scanf("%d%d",&m,&n);
scanf("%c",&c);
for (i=;i<m;i++)
{
for (j=n-;j>=;j--)
{
scanf("%c",&c);
if (c=='H')
map[i]+=er[j];
}
scanf("%c",&c);
}
/*
for (i=0;i<m;i++)
printf("%d\n",map[i]);
printf("\n");
*/
for (i=;i<er[n];i++)
if ((i & (i << ))== && (i & (i << ))==
&& (i & (i >> ))== && (i & (i >> ))==)
{
ans++;
s[ans]=i;
j=i;
while (j)
{
j&=(j-);
v[i]++;
}
}
/*
printf("ans=%d\n",ans);
for (i=0;i<er[n];i++)
printf("%d ",v[i]);
*/
for (i=;i<m;i++)
use[i][]=;
for (i=;i<m;i++)
for (j=;j<er[i];j++)
f[i][j]=;
//row
for (i=;i<m;i++)
{
//each row , posibility
for (j=;j<=ans;j++)
if ((map[i] & s[j])==)
{
use[i][]++;
use[i][use[i][]]=s[j];
if (i>=)
{
for (k=;k<=use[i-][];k++)
if ((s[j] & use[i-][k])==)
for (l=;l<=use[i-][];l++)
if ((s[j] & use[i-][l])==
&& (use[i-][k] & use[i-][l])==)
f[i][s[j]]=max(f[i][s[j]],f[i-][use[i-][l]]+v[use[i-][k]]+v[s[j]]);
}
else if (i==)
{
for (k=;k<=use[i-][];k++)
if ((s[j] & use[i-][k])==)
f[i][s[j]]=max(f[i][s[j]],f[i-][use[i-][k]]+v[s[j]]);
}
else
f[i][s[j]]=v[s[j]];
}
}
for (i=;i<=use[m-][];i++)
g=max(g,f[m-][use[m-][i]]);
printf("%d\n",g);
/*
for (i=0;i<m;i++)
{
for (j=0;j<er[n];j++)
printf("%d ",f[i][j]);
printf("\n");
}
*/
return ;
}
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