public class Solution {
public int Rob(int[] nums) {
int i = ;
int e = ;
for (int k = ; k < nums.Length; k++)
{
int tmp = i;
i = nums[k] + e;
e = Math.Max(tmp, e);
}
return Math.Max(i, e);
}
}

https://leetcode.com/problems/house-robber/#/description

/*
你是一个专业强盗,并计划沿街去盗窃每一个住户。
每个房子都有一定量的现金,阻止你盗窃的唯一阻碍是相邻的两个房子之间有安全系统。
一旦这两个房子同时被盗窃,系统就会自动联系警察。
给定一系列非负整数代表每个房子的金钱,
求出在不惊动警察的情况下能盗窃到的最大值*/

上面的程序不是很容易理解,略微进行修改如下:

public class Solution
{
public int Rob(int[] nums)
{
if (nums.Length > )
{
int i = nums[];
int e = ;
for (int k = ; k < nums.Length; k++)
{
var tmp = nums[k] + e;//抢当前的房间的累积金额,临时存储
e = Math.Max(i, e);
//i:不抢当前房间但是抢前一个房间
//e:不抢当前房间同时不抢前一个房间
//两者大的是新的e:不抢当前房间累积金额
i = tmp;//抢当前房间的累积金额
}
return Math.Max(i, e);
}
else
{
return ;
}
}
}

经过一段时间学习,重新做这道题,使用了更加容易理解的写法:

public class Solution
{
public int Rob(int[] nums)
{
var len = nums.Length;
if (len == )
{
return ;
}
else if (len == )
{
return nums[];
}
else if (len == )
{
return Math.Max(nums[], nums[]);
}
//len>=3
//var robmoney = 0;//累计的抢夺的钱
var money = new int[len];//记录截止到当前位置最多的金额
money[] = nums[];
money[] = Math.Max(nums[], nums[]);
for (int i = ; i < len; i++)
{
//如果当前房间-1已经被抢了,那么当前房间不能抢 新的累计金额是之前最大金额 //如果当前房间-1没有被抢,则新的累计金额是 之前最大金额+当前房间金额
money[i] = Math.Max(money[i - ], money[i - ] + nums[i]);
//robmoney += money[i];
} return money[len-];
}
}

用money数组记录,到当前i位置为止,所抢夺的最大的金额。

决定当前的i位置是否要抢里面的钱,根据i-1房间是否已经抢过来判断。

如果i-1房间被抢,那i位置房间的金额就不可以再抢。如果i-1房间没有被抢,则i位置最大金额就是i-2的最大金额+i房间的金额。

每次记录的是,截止到目前位置,最大的金额数。也就是这两种方案中较大的一种。

补充一个python的版本:

 class Solution:
def rob(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
if n == :
return
elif n == :
return nums[]
elif n == :
return max(nums[],nums[]) dp = [] * (n + )
dp[] =
dp[] = nums[]
for i in range(,n+):
dp[i] = max(dp[i-]+nums[i-],dp[i-])
return dp[n]

定义dp,长度n + 1,表示“到当前房间为止,所获得的最多钱数”。

dp[0]初始化为0,方便计算。

最后返回dp[n]为所求。

关键的公式是第15行,表示:当前房间能获得的最多钱数,是两种策略选择其一:

策略1:抢夺当前房间的钱,则抢夺后获得的金钱数量为,跳过前1个房间,也就是“上上个”房间所获得的最多金钱 + 当前房间的金钱

策略2:不抢夺当前房间的钱,则抢夺后(实际上没有抢)的金钱和“上个”房间所获得的最多金钱值一样。

比较这两种策略,选择多的作为dp[i]的结果,即表示截止到当前房间,所获得的最多的金钱数量。

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