剑指Offer 9. 变态跳台阶 （递归）

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

题目地址

https://www.nowcoder.com/practice/22243d016f6b47f2a6928b4313c85387?tpId=13&tqId=11162&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

思路

当n=1时，结果为1；

当n=2时，结果为2；

当n=3时，结果为4；

以此类推，我们使用数学归纳法不难发现，跳法f(n)=2^(n-1)。

Python

 

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number <= 2:
            return number
        return 2**(number-1)

if __name__ == '__main__':
    result = Solution().jumpFloorII(4)
    print(result)