poj2942 点-双联通+二分图染色
题意:有一群骑士要坐在一个圆形的桌子上,他们之间有些人相互讨厌,所以不能挨着,要求算出一次也不能坐在桌子上的人,每次会议桌子必须奇数个人,一个人不能开会
题解:可以先建一个补图,要满足题目条件我们只要找出所有奇圈(奇数个点的环),求出点-双联通分量,对于每一个单独的点-双连通分量,如果它一定是一个奇圈,那么不能够通过二分图染色,可以通过画图验证这条结论,那么我们对于所有的奇圈里的点进行染色,最后输出没有染色过的点,因为有可能会出现多次染色的点,所以不能直接每次加点数
坑点:不能用stl,tle了好多发,最后把所有的vector,map都换成了数组就过了,不能用vector存图,那么就用我最喜欢的链式前向星吧= =
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define C 0.5772156649
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1 using namespace std;
using namespace __gnu_cxx; const double g=10.0,eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f; struct edge{
int to,Next;
}e[maxn];
int bcc[N];
int index,num;
int cnt,head[N];
int dfn[N],low[N];
int bccno[N];
struct ewedge{int from,to;};
stack<ewedge>s;
bool ma[N][N];
int in[N],ok[N];
int color[N];
bool notsub;
void add(int x,int y)
{
e[cnt].to=y;
e[cnt].Next=head[x];
head[x]=cnt++;
e[cnt].to=x;
e[cnt].Next=head[y];
head[y]=cnt++;
}
void dfs(int u,int f,int p)
{
if(notsub)return ;
color[u]=p;
int c=-p;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].Next)
{
int x=e[i].to;
if(ok[x])
{
if(!color[x])dfs(x,u,c);
else
{
if(color[x]!=c)notsub=;
}
}
}
}
void tarjan(int u,int f)
{
low[u]=dfn[u]=++index;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].Next)
{
int x=e[i].to;
ewedge e=(ewedge){u,x};
if(x==f)continue;
if(!dfn[x])
{
s.push(e);
tarjan(x,u);
low[u]=min(low[u],low[x]);
if(low[x]>=dfn[u])
{
int res=;
num++;
memset(ok,,sizeof ok);
int be=;
for(;;)
{
ewedge p=s.top();s.pop();
if(bccno[p.from]!=num)
{
bcc[res++]=p.from;
be=p.from;
bccno[p.from]=num;
ok[p.from]=;
}
if(bccno[p.to]!=num)
{
bcc[res++]=p.to;
be=p.to;
bccno[p.to]=num;
ok[p.to]=;
}
if(p.from==e.from&&p.to==e.to)break;
}
//判断是不是二分图
for(int i=;i<res;i++)
color[bcc[i]]=;
notsub=;
dfs(be,-,);
if(notsub)
{
for(int i=;i<res;i++)
in[bcc[i]]=;
}
/* cout<<notsub<<"--------";
for(int j=0;j<bcc.size();j++)
cout<<bcc[j]<<" ";
cout<<endl;*/
}
}
else
{
if(dfn[x]<dfn[u])low[u]=min(low[u],dfn[x]);
}
}
}
void init(int n)
{
memset(head,-,sizeof head);
memset(ma,,sizeof ma);
for(int i=;i<=n;i++)
{
bccno[i]=dfn[i]=low[i]=in[i]=;
}
while(!s.empty())s.pop();
index=num=cnt=;
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(!n&&!m)break;
init(n);
while(m--)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
ma[a][b]=ma[b][a]=;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i+;j<=n;j++)
if(!ma[i][j])
add(i,j);
for(int i=;i<=n;i++)
if(!dfn[i])
tarjan(i,-);
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(in[i])
ans++;
printf("%d\n",n-ans);
}
return ;
}
/************ ************/
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