1714 B君的游戏(Nim博弈)

1714 B君的游戏

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

B君和L君要玩一个游戏。刚开始有n个正整数 ai 。

双方轮流操作。每次操作，选一个正整数x，将其移除，再添加7个数字 x1,x2...x7 。要求对于 xi ，满足 0<=xi<x 且 x&xi=xi

注意0不能被选取，所以这个游戏一定会结束，而谁无法操作谁就失败。
B君根据自己的经验，认为先手胜率高一点，所以B君是先手。
B君想知道自己是否必胜。

Input

第一行一个整数n (1 <= n <= 100000) 以下n行n个数ai (0 <= a_i < 2^64)

Output

如果先手必胜，输出"B"，否则输出"L"。

Input示例

Output示例

//尼姆博弈的变形，sg 值很容易想到，然后异或和即可，坑点在于卡读入

 # include <cstdio>

 # include <cstring>

 # include <cstdlib>

 # include <iostream>

 # include <vector>

 # include <queue>

 # include <stack>

 # include <map>

 # include <bitset>

 # include <sstream>

 # include <set>

 # include <cmath>

 # include <algorithm>

 # pragma  comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

 using namespace std;

 # define LL          long long

 # define pr          pair

 # define mkp         make_pair

 # define lowbit(x)   ((x)&(-x))

 # define PI          acos(-1.0)

 # define INF         0x3f3f3f3f

 # define eps         1e-

 # define MOD         

 namespace fastIO{

     #define BUF_SIZE 100000

     #define OUT_SIZE 100000

     #define ll long long

     //fread->read

     bool IOerror=;

     inline char nc(){

         static char buf[BUF_SIZE],*p1=buf+BUF_SIZE,*pend=buf+BUF_SIZE;

         if (p1==pend){

             p1=buf; pend=buf+fread(buf,,BUF_SIZE,stdin);

             if (pend==p1){IOerror=;return -;}

             //{printf("IO error!\n");system("pause");for (;;);exit(0);}

         }

         return *p1++;

     }

     inline bool blank(char ch){return ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r'||ch=='\t';}

     inline void read(int &x){

         bool sign=; char ch=nc(); x=;

         for (;blank(ch);ch=nc());

         if (IOerror)return;

         if (ch=='-')sign=,ch=nc();

         for (;ch>=''&&ch<='';ch=nc())x=x*+ch-'';

         if (sign)x=-x;

     }

     inline void read(ll &x){

         bool sign=; char ch=nc(); x=;

         for (;blank(ch);ch=nc());

         if (IOerror)return;

         if (ch=='-')sign=,ch=nc();

         for (;ch>=''&&ch<='';ch=nc())x=x*+ch-'';

         if (sign)x=-x;

     }

     inline void read(double &x){

         bool sign=; char ch=nc(); x=;

         for (;blank(ch);ch=nc());

         if (IOerror)return;

         if (ch=='-')sign=,ch=nc();

         for (;ch>=''&&ch<='';ch=nc())x=x*+ch-'';

         if (ch=='.'){

             double tmp=; ch=nc();

             for (;ch>=''&&ch<='';ch=nc())tmp/=10.0,x+=tmp*(ch-'');

         }

         if (sign)x=-x;

     }

     inline void read(char *s){

         char ch=nc();

         for (;blank(ch);ch=nc());

         if (IOerror)return;

         for (;!blank(ch)&&!IOerror;ch=nc())*s++=ch;

         *s=;

     }

     inline void read(char &c){

         for (c=nc();blank(c);c=nc());

         if (IOerror){c=-;return;}

     }

     //getchar->read

     inline void read1(int &x){

         char ch;int bo=;x=;

         for (ch=getchar();ch<''||ch>'';ch=getchar())if (ch=='-')bo=;

         for (;ch>=''&&ch<='';x=x*+ch-'',ch=getchar());

         if (bo)x=-x;

     }

     inline void read1(ll &x){

         char ch;int bo=;x=;

         for (ch=getchar();ch<''||ch>'';ch=getchar())if (ch=='-')bo=;

         for (;ch>=''&&ch<='';x=x*+ch-'',ch=getchar());

         if (bo)x=-x;

     }

     inline void read1(double &x){

         char ch;int bo=;x=;

         for (ch=getchar();ch<''||ch>'';ch=getchar())if (ch=='-')bo=;

         for (;ch>=''&&ch<='';x=x*+ch-'',ch=getchar());

         if (ch=='.'){

             double tmp=;

             for (ch=getchar();ch>=''&&ch<='';tmp/=10.0,x+=tmp*(ch-''),ch=getchar());

         }

         if (bo)x=-x;

     }

     inline void read1(char *s){

         char ch=getchar();

         for (;blank(ch);ch=getchar());

         for (;!blank(ch);ch=getchar())*s++=ch;

         *s=;

     }

     inline void read1(char &c){for (c=getchar();blank(c);c=getchar());}

     //scanf->read

     inline void read2(int &x){scanf("%d",&x);}

     inline void read2(ll &x){

         #ifdef _WIN32

             scanf("%I64d",&x);

         #else

         #ifdef __linux

             scanf("%lld",&x);

         #else

             puts("error:can't recognize the system!");

         #endif

         #endif

     }

     inline void read2(double &x){scanf("%lf",&x);}

     inline void read2(char *s){scanf("%s",s);}

     inline void read2(char &c){scanf(" %c",&c);}

     inline void readln2(char *s){gets(s);}

     //fwrite->write

     struct Ostream_fwrite{

         char *buf,*p1,*pend;

         Ostream_fwrite(){buf=new char[BUF_SIZE];p1=buf;pend=buf+BUF_SIZE;}

         void out(char ch){

             if (p1==pend){

                 fwrite(buf,,BUF_SIZE,stdout);p1=buf;

             }

             *p1++=ch;

         }

         void print(int x){

             static char s[],*s1;s1=s;

             if (!x)*s1++='';if (x<)out('-'),x=-x;

             while(x)*s1++=x%+'',x/=;

             while(s1--!=s)out(*s1);

         }

         void println(int x){

             static char s[],*s1;s1=s;

             if (!x)*s1++='';if (x<)out('-'),x=-x;

             while(x)*s1++=x%+'',x/=;

             while(s1--!=s)out(*s1); out('\n');

         }

         void print(ll x){

             static char s[],*s1;s1=s;

             if (!x)*s1++='';if (x<)out('-'),x=-x;

             while(x)*s1++=x%+'',x/=;

             while(s1--!=s)out(*s1);

         }

         void println(ll x){

             static char s[],*s1;s1=s;

             if (!x)*s1++='';if (x<)out('-'),x=-x;

             while(x)*s1++=x%+'',x/=;

             while(s1--!=s)out(*s1); out('\n');

         }

         void print(double x,int y){

             static ll mul[]={,,,,,,,,,

                 ,10000000000LL,100000000000LL,1000000000000LL,10000000000000LL,

                 100000000000000LL,1000000000000000LL,10000000000000000LL,100000000000000000LL};

             if (x<-1e-)out('-'),x=-x;x*=mul[y];

             ll x1=(ll)floor(x); if (x-floor(x)>=0.5)++x1;

             ll x2=x1/mul[y],x3=x1-x2*mul[y]; print(x2);

             if (y>){out('.'); for (size_t i=;i<y&&x3*mul[i]<mul[y];out(''),++i); print(x3);}

         }

         void println(double x,int y){print(x,y);out('\n');}

         void print(char *s){while (*s)out(*s++);}

         void println(char *s){while (*s)out(*s++);out('\n');}

         void flush(){if (p1!=buf){fwrite(buf,,p1-buf,stdout);p1=buf;}}

         ~Ostream_fwrite(){flush();}

     }Ostream;

     inline void print(int x){Ostream.print(x);}

     inline void println(int x){Ostream.println(x);}

     inline void print(char x){Ostream.out(x);}

     inline void println(char x){Ostream.out(x);Ostream.out('\n');}

     inline void print(ll x){Ostream.print(x);}

     inline void println(ll x){Ostream.println(x);}

     inline void print(double x,int y){Ostream.print(x,y);}

     inline void println(double x,int y){Ostream.println(x,y);}

     inline void print(char *s){Ostream.print(s);}

     inline void println(char *s){Ostream.println(s);}

     inline void println(){Ostream.out('\n');}

     inline void flush(){Ostream.flush();}

     //puts->write

     char Out[OUT_SIZE],*o=Out;

     inline void print1(int x){

         static char buf[];

         char *p1=buf;if (!x)*p1++='';if (x<)*o++='-',x=-x;

         while(x)*p1++=x%+'',x/=;

         while(p1--!=buf)*o++=*p1;

     }

     inline void println1(int x){print1(x);*o++='\n';}

     inline void print1(ll x){

         static char buf[];

         char *p1=buf;if (!x)*p1++='';if (x<)*o++='-',x=-x;

         while(x)*p1++=x%+'',x/=;

         while(p1--!=buf)*o++=*p1;

     }

     inline void println1(ll x){print1(x);*o++='\n';}

     inline void print1(char c){*o++=c;}

     inline void println1(char c){*o++=c;*o++='\n';}

     inline void print1(char *s){while (*s)*o++=*s++;}

     inline void println1(char *s){print1(s);*o++='\n';}

     inline void println1(){*o++='\n';}

     inline void flush1(){if (o!=Out){if (*(o-)=='\n')*--o=;puts(Out);}}

     struct puts_write{

         ~puts_write(){flush1();}

     }_puts;

     inline void print2(int x){printf("%d",x);}

     inline void println2(int x){printf("%d\n",x);}

     inline void print2(char x){printf("%c",x);}

     inline void println2(char x){printf("%c\n",x);}

     inline void print2(ll x){

         #ifdef _WIN32

             printf("%I64d",x);

         #else

         #ifdef __linux

             printf("%lld",x);

         #else

             puts("error:can't recognize the system!");

         #endif

         #endif

     }

     inline void println2(ll x){print2(x);printf("\n");}

     inline void println2(){printf("\n");}

     #undef ll

     #undef OUT_SIZE

     #undef BUF_SIZE

 };

 using namespace fastIO;

 # define MX

 /**************************/

 int main()

 {

     LL n;

     fastIO::read(n);

     //scanf("%lld",&n);

     LL sg = ;

     for (int i=;i<=n;i++)

     {

         LL sb;

         fastIO::read(sb);

         //scanf("%lld",&sb);

         LL pp=;

         while (sb)

         {

             if (sb&(1LL)) pp++;

             sb/=;

         }

         sg^=*(pp-);

     }

     if (sg==)

         printf("L\n");

     else

         printf("B\n");

     return ;

 }

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