递归实现N皇后问题
其实是看到一位名为“活在二次元的伪触”的博主昨天还是前天写了篇这个题材的笔记,觉得有点意思,于是想自己来写写。
其实我发现上述那位同学写N皇后问题写得还不错,文末也会给出这位同学用通过递归的方法实现N皇后问题的博文地址。一起学习和提高。
还是先来看看最基础的8皇后问题:
在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。
扩展到N皇后问题是一样的。
一看,似乎要用到二维数组。其实不需要。一维数组就能判断,比如Arr[i],就可以表示一个元素位于第i行第Arr[i]列——应用广泛的小技巧。而且在这里我们不用考虑去存储整个矩阵,如果Arr[i]存在,那么我们在打印的时候,打印到皇后位置的时候输出1,非皇后位输出0即可。
这种思路的实现方式网上大把,包括前面提到的那位同学,所以也就不要纠结有没有改善有没有提高之类的了,权当一次练习即可。
直接上代码好了,觉得递归方法没什么好说的,空间想想能力好一点儿很容易理解。明天有空再写写非递归实现吧。
/*
* NQueen.cpp
*
* Created on: 2013年12月23日
* Author: nerohwang
*/
//形参rowCurrent表示当前所到的行数
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
bool Check(int rowCurrent,int *&NQueen); //判断函数
void Print(ofstream &os,int n,int *&NQueen); //打印函数
void Solve(int rowCurrent,int *&NQueen,int n,int &count, ofstream &os); //N皇后问题处理函数,index一般初值为0 //判断函数,凡是横竖有冲突,或是斜线上有冲突,返回FALSE
bool Check(int rowCurrent,int *&NQueen)
{
int i = ;
while(i < rowCurrent)
{
if(NQueen[i] == NQueen[rowCurrent] || (abs(NQueen[i]-NQueen[rowCurrent]) == abs(i-rowCurrent)) )
{
return false;
}
i++;
}
return true;
} //将所有可能出现的结果输出文本文档
void Print(ofstream &os,int n,int *&NQueen)
{
os<<"一次调用\n";
for (int i = ;i < n;i++) {
for(int j = ; j < n; j++)
{
os<<(NQueen[i]==j?:);
os<<setw();
}
os<<"\n";
}
os<<"\n";
}
//核心函数。递归解决N皇后问题,触底则进行打印
void Solve(int rowCurrent,int *&NQueen,int n,int &count, ofstream &os)
{
if(rowCurrent == n) //当前行数触底,即完成了一个矩阵,将它输出
{
Print(os,n,NQueen);
count++;
}
for(int i = ; i < n; i++)
{
NQueen[rowCurrent] = i; //row行i列试一试
if(Check(rowCurrent,NQueen))
{
Solve(rowCurrent+,NQueen,n,count,os); //移向下一行
}
}
} int main()
{
int n; //问题规模
int count = ; //解的计数
cout<<"请输入问题的规模N"<<endl;
cin>>n;
if(n<)
{
cerr<<"问题规模必须大于4"<<endl;
return ;
}
int *NQueen = new int[n];
ofstream os;
os.open("result.txt");
Solve(,NQueen,n,count,os);
cout<<"问题的解有"<<count<<"种方法"<<endl;
os.close();
return ;
}
顺便给出前面提到的那位同学的随笔地址:
http://www.cnblogs.com/FZQL/p/3485616.html
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