[Lydsy1711月赛]分割序列

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Description

对于一个长度为n的非负整数序列b_1,b_2,...,b_n,定义这个序列的能量为:f(b)=max{i=0,1,...,n}((b_1 xor b
_2 xor...xor b_i)+(b_{i+1} xor b_{i+2} xor...xor b_n))其中xor表示按位异或(XOR),给定一个长度为n的非
负整数序列a_1,a_2,...,a_n,请计算a的每个前缀的能量值。

Input

第一行包含一个正整数n(n<=300000),表示序列a的长度。
第二行包含n个非负整数a_1,a_2,...,a_n(0<=a_i<=10^6),依次表示a中每个元素的值。
 

Output

包含n行,每行一个整数,即a每个前缀的能量值。

 

Sample Input

5
1 2 3 4 5

Sample Output

1
3
6
10
9

HINT

 

Source

本OJ付费获取

题解:这道题目开始的时候发现很难解决,什么可持久化trie数貌似都不行,

   因为对于当前位是1的那么前面不管填0,还是1都是可以的,所以难以解决,

   然后后来baidu了一下题解,(本来以为会很难),然后发现题解代码居然如此的短,

   题解的f[i]表是i,包涵i的数的最小位置,这个是对于一个1的或来说的,

   比如00001 被 00011 00101 01001 10001 这些位置上的数都代表什么呢?

   所以对于寻找一个数的时候,比如1001这个数的时候,如果当前的位置上是1,那么不用管,如果当前位置上是0,那么

   需要1,所以就到当前位上有1的找。

   所以这个问题本质是什么,就是对于一个数1的位置上,需要找1的时候可以确定1这个位置是有数的,二对于其它位置是可以不管的,

   但是都要包涵其它位置,所以now这个的意义就是,now中 1的位置就是 1,其它位置是不确定,而且位置前面的比后面的优。

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=;
int n;
int a[N];
int f[];
int main()
{
memset(f,,sizeof(f));
scanf("%d",&n);
for (int u=;u<=n;u++)
{
scanf("%d",&a[u]);
a[u]=a[u]^a[u-];
f[a[u]]=min(f[a[u]],u);
}
for (int u=;u<=;u++)
for (int i=;i<=;i++)
if (!(i>>u&)) f[i]=min(f[i],f[i|(<<u)]);
for (int u=;u<=n;u++)
{
int now=;
for (int i=;i>=;i--)
if (!(a[u]>>i&)&&f[now|(<<i)]<=u) now=now|(<<i);
printf("%d\n",now+(a[u]^now));
}
}

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