浅谈并查集:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10360090.html

题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1116

树是\(NIE\),基环树是\(TAK\),任意有环的图都可以通过删边变成基环树。

所以用并查集判判每个联通块是否有环即可。

时间复杂度:\(O(\alpha{n})\)

空间复杂度:\(O(n)\)

代码如下:

#include <cstdio>
using namespace std; const int maxn=1e5+5; int n,m;
int fa[maxn];
bool cir[maxn]; int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
} int find(int x) {
if(fa[x]==x)return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
} int main() {
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++) {
int a=read(),b=read();
int p=find(a),q=find(b);
if(p==q)cir[p]=1;
if(cir[p])fa[q]=p;
else fa[p]=q;
}
bool ans=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!cir[find(i)])ans=0;
if(ans)puts("TAK");
else puts("NIE");
return 0;
}

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