bzoj 2190 线性生成欧拉函数表
首先我们知道,正方形内个是对称的,关于y=x对称,所以只需要算出来一半的人数
然后乘2+1就行了,+1是(1,1)这个点
开始我先想的递推
那么我们对于一半的三角形,一列一列的看,假设已经求好了第I-1列的,那么第I列加上
之后,不会影响前I-1列能看见的人,那么第I列一共加上I个人,设坐标是(I,Y),
我们可以发现如果gcd(I,Y)<>1的时候这个点是看不见的,因为横纵坐标存在约数,也就是
前面有一个整点点和这个点还有原点在同一直线上(三角形相似),那么我们要找第I列I,Y互质的
点,也就是和I互质的点的个数,也就是phi(i),那么就不用递推了,我们每个I都要累加phi,也就是
生成1-n-1的欧拉函数表就行了(n-1是因为(0,0)点算第1列,我就在这儿WA了一次。。。)
/**************************************************************
Problem:
User: BLADEVIL
Language: Pascal
Result: Accepted
Time: ms
Memory: kb
****************************************************************/
//By BLADEVIL
var
i, j :longint;
n :longint;
phi, mindiv :array[..] of longint;
prime :array[..] of longint;
ans :int64;
begin
read(n);
for i:= to n do
begin
if mindiv[i]= then
begin
mindiv[i]:=i;
inc(prime[]);
prime[prime[]]:=i;
phi[i]:=i-;
end;
for j:= to prime[] do
begin
if prime[j]*i>n then break;
if i mod prime[j]<> then
phi[i*prime[j]]:=phi[i]*(prime[j]-) else
phi[i*prime[j]]:=phi[i]*prime[j];
mindiv[prime[j]*i]:=prime[j];
if i mod prime[j]= then break;
end;
end;
phi[]:=;
for i:= to n- do ans:=ans+phi[i];
ans:=ans*+;
writeln(ans);
end.
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