九度OJ 1410 垒积木 -- 动态规划

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1410

题目描述：

给你一些长方体的积木，问按以下规则能最多垒几个积木。

1 一个积木上面最多只能垒另一个积木。

2 在下面的积木的长宽高要大于或等于上面的积木的长宽高

输入：

输入有多组，每组输入第一行是一个整数n（1<=n<=1000000），接下来n行的每行包括三个整数l,w,h（1 <= w,l,h <= 100），表示积木的长宽高。

输出：

对于每组输入，输出按规则最多能垒几个积木。

样例输入：

3

5 2 1

4 2 1

3 3 1

3

1 5 1

5 1 1

2 2 2

样例输出：

2

1

状态转移方程为：

dp[i][j][k] = max{ dp[i-1][j][k], dp[i][j-1][k], dp[i][j][k-1] } +hash[i][j][k]，其中hash[i][j][k]表示长为i、宽为j、高为k的积木的个数。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX 101

int Max (int a, int b, int c){
    a = (a > b) ? a : b;
    a = (a > c) ? a : c;
    return a;
}

int main(void){
    int n;
    int hash[MAX][MAX][MAX];
    int dp[MAX][MAX][MAX];
    int length;
    int width;
    int height;
    int i;
    int j;
    int k;
    int max;

    while (scanf ("%d", &n) != EOF){
        memset (hash, 0, sizeof(hash));
        memset (dp, 0, sizeof(dp));
        for (i=0; i<n; ++i){
            scanf ("%d%d%d", &length, &width, &height);
            ++hash[length][width][height];
        }
        max = 0;
        for (i=1; i<MAX; ++i){
            for (j=1; j<MAX; ++j){
                for (k=1; k<MAX; ++k){
                    dp[i][j][k] = Max (dp[i-1][j][k], dp[i][j-1][k], dp[i][j][k-1]) + hash[i][j][k];
                    if (dp[i][j][k] > max)
                        max = dp[i][j][k];
                }
            }
        }
        printf ("%d\n", max);
    }
    return 0;
}