bzoj 2751 [HAOI2012]容易题(easy)（数学）

【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2751

【题意】

m个位置，已知每个位置的可能取值，问所有可能情况的每个位置的乘积的和。

【思路】

答案即为∏ΣAij，Aij为第i个位置的第j种取值。

前K中情况减去不可能的取值单独算sigma，后面的取值统一算为(((n+1)n)/2)^(m-K)。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N =2e5+;
 const int mod = 1e9+;

 ll read() {
     char c=getchar();
     ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-; c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*f;
 }

 struct Node {
     int pos,val;
     bool operator < (const Node& rhs) const{
         return pos<rhs.pos||(pos==rhs.pos&&val<rhs.val);
     }
 }a[N];

 int n,m,K;

 ll pow(ll a,ll p,ll mod)
 {
     ll ans=;
     while(p)
     {
         if(p&) ans=(ans*a)%mod;
         a=(a*a)%mod; p>>=;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     n=read(),m=read(),K=read();
     for(int i=;i<=K;i++)
     {
         a[i].pos=read(),
         a[i].val=read();
     }
     sort(a+,a+K+);
     ll ans=,sum=(ll)n*(n+)/%mod,tmp=,cnt=;
     for(int i=;i<=K+;i++)
     {
         if(i>&&a[i].pos!=a[i-].pos)
         {
             ans=ans*(sum-tmp+mod)%mod;
             tmp=; cnt++;
         }
         if(a[i].pos==a[i-].pos&&a[i].val==a[i-].val) continue;
         tmp=(tmp+a[i].val)%mod;
     }
     ans=(ll)ans*pow(sum,m-cnt,mod)%mod;
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }