UVA 11396 Claw Decomposition（二分图）

以“爪”形为单元，问所给出的无向图中能否被完全分割成一个个单元。

分析图的性质，由于已知每个点的度是3，所以“爪”之间是相互交错的，即把一个“爪”分为中心点和边缘点，中心点被完全占据，而边缘点被三个“爪”瓜分。分析到这里，用二分图的性质就可以解决了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int MAXN=;

 int color[MAXN];
 vector<int >G[MAXN];
 queue<int >q;

 bool Bjudge()
 {
     memset(color,-,sizeof(color));
     while(!q.empty())
         q.pop();
     q.push();
     color[]=;
     while(!q.empty())
     {
         int i=q.front();
         q.pop();
         for(int j=;j<G[i].size();j++)
         {
             if(color[G[i][j]]==-){
                 color[G[i][j]]=-color[i];
                 q.push(G[i][j]);
             }else if(color[G[i][j]]==color[i])
                 return false;
         }
     }
     return true;
 }

 int main()
 {
     int n,a,b;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         if(!n)
             return ;
         for(int i=;i<=n;i++)
             G[i].clear();
         do{
             scanf("%d%d",&a,&b);
             G[a].push_back(b);
             G[b].push_back(a);
         }while(a&&b);

         if(Bjudge())
             printf("YES\n");
         else
             printf("NO\n");
     }
     return ;
 }
 /*
 附上一组“YES”的数据
 6
 1 2
 1 4
 1 6
 2 3
 2 5
 3 4
 3 6
 4 5
 5 6
 0 0
 */