HDU 1863 畅通工程

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12639 Accepted Submission(s): 5160

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N

行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

Sample Input

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

 

Prim（普里姆算法）

算法思想：可取图中任意一个顶点V作为生成树的根，之后若要往生成树上添加顶点W，则在顶点V和W之间必定存在一条边。并且该边的权值在所有连通顶点V和W之间的边中取值最小。

一般情况下，假设n个顶点分成两个集合：U（包含已落在生成树上的结点）和V-U（尚未落在生成树上的顶点），则在所有连通U中顶点和V-U中顶点的边中选取权值最小的边

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
	public static int MAX=Integer.MAX_VALUE;
	public static int M=102;
	public static int map[][]=new int[M][M];
	public static int n,m;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		while(sc.hasNextInt()){
			n=sc.nextInt();
			m=sc.nextInt();
			if(n==0) System.exit(0);
			for(int i=1;i<M;i++){
				for(int j=i;j<M;j++){
					map[i][j]=map[j][i]=MAX;
				}
			}
			for(int i=1;i<=n;i++){
				int a=sc.nextInt();
				int b=sc.nextInt();
				int c=sc.nextInt();
				if(map[a][b]>c)
					map[a][b]=map[b][a]=c;
			}
			getDistance();
		}
	}
	//Prim（普里姆算法）
	public static void getDistance(){
		int k=0,sum=0;
		int dis[]=new int[M];
		int mark[]=new int[M];
		for(int i=2;i<=m;i++){
			dis[i]=map[1][i];//初始化起点其它点之间的距离
			mark[i]=0;
		}
		mark[1]=1;
		for(int i=1;i<m;i++){
			int min=MAX;
			//每次循环寻找最短的边
			for(int j=2;j<=m;j++){
				if(mark[j]==0&&dis[j]<min){
					min=dis[j];
					k=j;
				}
			}
			if(min==MAX) {
				sum=0;
				break;
			}
			mark[k]=1;
			sum+=dis[k];
			//到了一个新的点，从新计算到其它点之间的距离
			for(int j=2;j<=m;j++){
				if(mark[j]==0&&dis[j]>map[k][j])
					dis[j]=map[k][j];
			}
		}
		if(sum!=0){
			System.out.println(sum);
		}
		else System.out.println("?");
	}
}