hdu 3595 GG and MM 博弈论

同时进行，必须操作这就是Every-SG的特点

同样在贾志豪的论文中有提到这种游戏：组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形

其中这个游戏特点不仅有必胜和必败，而且有时间长短的博弈，对于自己必胜的局面，希望步数越多越好，自己必败的局面，早点结束才有利。显得更加复杂。

其中论文中提到，必胜当且仅当所有的单一游戏步数最大的为奇数。

比较好理解，最大的为奇数，当然是先手赢，其它的都已经提前结束。

在论文中有具体的证明和阐述。

在这题中，可以发现如果X,Y，X>Y而且X/Y==1，则每次从X中取走Y，这步是固定的，但是当X/Y>=2的情况就不一样了。可以控制步数。

在这个游戏中，由于是Every_SG,我们考虑的是步数，那么谁如果拥有第一个X/Y>=2，便具有优先权，可以控制，将所有的X/Y>=2控制在自己手中，到了最后一个，便可以控制奇偶，让自己获胜。以此得到最大的步数，判断奇偶

代码如下：

 #include<stdio.h>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define I(x) scanf("%d",&x)
 using namespace std;
 int sg[];
 int main(){
     int s,n,p,q,i,j,l,k;
     while(I(n)!=EOF){
         s=;
         while(n--){
             scanf("%d %d",&p,&q);
             if(p<q) swap(p,q);
             sg[]=p;sg[]=q;
             l=;j=-;
             while(sg[l]){
                 sg[l+]=sg[l-]%sg[l];
                 l++;
             }
             for(i=,k=l-;i<=l-;i++){
                 if(sg[i]/sg[i+]>){
                     if(j>&&i%!=j%) k++;
                     j=i;
                 }
             }
             s=max(s,k);
         }
         puts(s&?"MM":"GG");
     }
     return ;
 }