Codeforces Round #386 (Div. 2)G. New Roads [构造][树]
题目链接:G. New Roads
题意:给出n个结点,t层深度,每层有a[i]个结点,总共有k个叶子结点,构造一棵树。
分析:
考虑一颗树,如果满足每层深度上有a[i]结点,最多能有多少叶子结点
那么答案很简单,就是对(a[i]-1)求和再加1(每一层的结点都集中在上一层的一个结点上)
同理,我们考虑最少能有多少叶子结点,就是把上一个的答案再减去min(a[i]-1, a[i-1]-1)的求和,就是每一层的结点都尽可能的分散在上一层的结点
根据这个,那么如果要求有k个叶子节点,k在最大值与最小值之间,就可以生成出这棵树了
生成的方法,和构造起来差不多,就是先求出最大值与k的差T,然后每一层处理时,如果T>0,就使这一层尽可能的分散在上一层结点上,然后T减少一点
直到T为0,之后的层都直接集中在上一层的一个结点即可
详情见代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std; int n,t,k,a[],s1,s2; int main()
{
scanf("%d %d %d",&n,&t,&k);
for(int i=;i<=t;++i) {scanf("%d",a+i);s1+=a[i];}s1-=t-;
s2=s1;for(int i=;i<=t;++i) s2-=min(a[i]-,a[i-]-);
if(s2<=k&&k<=s1)
{
printf("%d\n",n);
for(int i=;i<=a[]+;++i) printf("1 %d\n",i);//先处理1
int tot=+a[],cnt=s1-k;
for(int i=;i<=t;++i)
{
int tt=min(a[i]-,a[i-]-),cou=;//tt是第i深度形成的边数
while(cnt&&tt)
{
if(cou) {tt--,cnt--;}
printf("%d %d\n",tot-a[i-]+cou,tot+cou);//每次都+1
cou++;
}
if(cnt==||tt==)//若还有多余的边,则加到第一个结点
{
while(cou<a[i])
printf("%d %d\n",tot-a[i-],tot+cou++);
}
tot+=a[i];//结点序增加
}
}
else puts("-1");
}
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